Uniqueness of invariant product measures for elliptic infinite dimensional diffusions and particle spin systems

Alejandro F. Ramírez

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Continuum spectrum for the linearized extremal eigenvalue problem with boundary reactions

Futoshi Takahashi (2014)

Mathematica Bohemica

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We study the semilinear problem with the boundary reaction $- Δ u + u = 0 in Ω, \frac{\partial u}{\partial ν} = λ f (u) on \partial Ω,$ where $Ω \subset ℝ^{N}$ , $N \geq 2$ , is a smooth bounded domain, $f : [0, \infty) \to (0, \infty)$ is a smooth, strictly positive, convex, increasing function which is superlinear at $\infty$ , and $λ > 0$ is a parameter. It is known that there exists an extremal parameter $λ^{*} > 0$ such that a classical minimal solution exists for $λ < λ^{*}$ , and there is no solution for $λ > λ^{*}$ . Moreover, there is a unique weak solution $u^{*}$ corresponding to the parameter $λ = λ^{*}$ . In this paper, we continue to study the spectral properties...

Algebras of continuous functions over $P$ -spaces

Nicola Rodinò (1983)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Nella prima parte della nota sono studiate le proprietà di connessione dei sottospazi dello spettro di un anello. Con l’ausilio dei risultati ottenuti, si stabiliscono le condizioni necessarie e sufficienti affinchè un’algebra reale assolutamente piatta sia isomorfa ad un’algebra di funzioni continue a valori reali su un $P$ -spazio, del quale determini la topologia. Ulteriori condizioni sono necessarie e sufficienti affinché un’algebra reale assolutamente piatta sia isomorfa all’algebra...

On a generalized Dhombres functional equation. II.

P. Kahlig, Jaroslav Smítal (2002)

Mathematica Bohemica

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We consider the functional equation $f (x f (x)) = ϕ (f (x))$ where $ϕ J \to J$ is a given increasing homeomorphism of an open interval $J \subset (0, \infty)$ and $f (0, \infty) \to J$ is an unknown continuous function. In a previous paper we proved that no continuous solution can cross the line $y = p$ where $p$ is a fixed point of $ϕ$ , with a possible exception for $p = 1$ . The range of any non-constant continuous solution is an interval whose end-points are fixed by $ϕ$ and which contains in its interior no fixed point except for $1$ . We also gave a characterization of the...

Algebras of continuous functions over $P$ -spaces

Nicola Rodinò (1983)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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Flocks, chains and configurations in finite geometries

Aiden A. Bruen, Joseph A. Thas (1975)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Lo studio dei sistemi di cerchi [o sezioni piane contenenti più di un punto] di un ovaloide [ $O(q^{2}+1)$ -calotta] di un $S_{3,q}$ ha utili applicazioni nella teoria dei piani di traslazione. Qui sistemi siffatti vengono investigati con particolare riguardo al caso in cui i piani dei loro cerchi escono da un punto non situato sull'ovaloide, assieme alla configurazione formata dai poli di tali piani rispetto all'ovaloide.

A non-archimedean Dugundji extension theorem

Jerzy Kąkol, Albert Kubzdela, Wiesƚaw Śliwa (2013)

Czechoslovak Mathematical Journal

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We prove a non-archimedean Dugundji extension theorem for the spaces $C^{*} (X, 𝕂)$ of continuous bounded functions on an ultranormal space $X$ with values in a non-archimedean non-trivially valued complete field $𝕂$ . Assuming that $𝕂$ is discretely valued and $Y$ is a closed subspace of $X$ we show that there exists an isometric linear extender $T : C^{*} (Y, 𝕂) \to C^{*} (X, 𝕂)$ if $X$ is collectionwise normal or $Y$ is Lindelöf or $𝕂$ is separable. We provide also a self contained proof of the known fact that any metrizable compact subspace $Y$ ...

A bound for the solutions of a basic elliptic system with non-linearity $q\geq 2$

Sergio Campanato (1986)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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In questa Nota si dimostra un risultato enunciato nel § 5 della pubblicazione [4]. Per le soluzioni di un sistema ellittico base, con non-linearità $q\geq 2$ , vale un principio di massimo analogo a quello dimostrato in [3] nel caso di non-linearità $q=2$ .

Invariant subspaces for operators in a general II1-factor

Uffe Haagerup, Hanne Schultz (2009)

Publications Mathématiques de l'IHÉS

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Let ℳ be a von Neumann factor of type II1 with a normalized trace τ. In 1983 L. G. Brown showed that to every operator T∈ℳ one can in a natural way associate a spectral distribution measure μ T (now called the Brown measure of T), which is a probability measure in ℂ with support in the spectrum σ(T) of T. In this paper it is shown that for every T∈ℳ and every Borel set B in ℂ, there is a unique closed T-invariant subspace $𝒦 = 𝒦_{T} (B)$ affiliated with ℳ, such that the Brown measure of ${T |}_{𝒦}$ is concentrated...

A bound for the solutions of a basic elliptic system with non-linearity $q\geq 2$

Sergio Campanato (1986)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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Bounded solutions on the Real line to non-autonomous Riccati Equations

Giuseppe Da Prato, Akira Ichikawa (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Si dà un risultato di esistenza e unicità di una soluzione limitata in $]-\infty,+\infty[$ per un'equazione di Riccati infinito-dimensionale.

Estimates of capacity of self-similar measures

Jozef Myjak, Tomasz Szarek (2002)

Annales Polonici Mathematici

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We give lower and upper estimates of the capacity of self-similar measures generated by iterated function systems $(S_{i}, p_{i}) : i = 1, . . ., N$ where $S_{i}$ are bi-lipschitzean transformations.

Invariant weighted Wiener measures and almost sure global well-posedness for the periodic derivative NLS

Andrea R. Nahmod, Tadahiro Oh, Luc Rey-Bellet, Gigliola Staffilani (2012)

Journal of the European Mathematical Society

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We construct an invariant weighted Wiener measure associated to the periodic derivative nonlinear Schrödinger equation in one dimension and establish global well-posedness for data living in its support. In particular almost surely for data in a Fourier–Lebesgue space $ℱ L^{s, r} (T)$ with $s \geq \frac{1}{2}, 2 < r < 4, (s - 1) r < - 1$ and scaling like $H^{\frac{1}{2} - ϵ} (𝕋)$ , for small $ϵ > 0$ . We also show the invariance of this measure.

Analyticity of the Spectral Multi-Function in Topological Algebras

Enrico Casadio Tarabusi (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Se $f:\Omega\rightarrow\mathcal{U}$ è un'applicazione olomorfa di un domìnio di $\mathbb{C}$ in un'algebra topologica che gode di certe proprietà, si dimostra che la multifunzione «spettro» $\sigma\circ f:\Omega\rightarrow 2^{C}$ è analitica secondo Oka.