Nombres de Hurwitz et unités elliptiques. Un critère de régularité pour les extensions abéliennes d'un corps quadratique imaginaire
Gilles Robert (1978)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Gilles Robert (1978)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Jean Cougnard (2000)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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Dans son article de 1971, essentiellement consacré aux extensions quaternioniennes de degré , J. Martinet prouve, au passage, l’existence de bases normales pour les entiers des extensions modérément ramifiées de de groupe . On en donne une construction en reprenant les méthodes de sa thèse.
Ali Mouhib, Abbas Movahhedi (2005)
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
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Soient des nombres premiers distincts , et . On peut approcher le -rang du groupe de classes des corps en étudiant celui du corps pour un entier . Dans cet article, on traite le cas où ou . Comme application, on déduit que le rang du -groupe de classes de est au moins égal à deux (on savait déjà grâce à un résultat de Fröhlich que le groupe de classes de est toujours d’ordre pair). On en déduit également la liste de tous les corps multiquadratiques ayant un -groupe...
Georges Gras (1972)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Georges Poitou (1966-1968)
Séminaire Bourbaki
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Florence Soriano (1996)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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Bernadette Perrin-Riou (1980)
Annales de l'institut Fourier
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On utilise les méthodes de Neukirch et Poitou pour écrire les conditions locales et globales des problèmes de plongement. Le cas étudié ici est celui du plongement d’une extension diédrale dans une extension diédrale ou quaternionienne, le corps de base étant un corps de nombres.
Hervé Thomas (1994)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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We give exhaustive list of biquadratic fields and without -exotic symbol, i.e. for which the -rank of the Hilbert kernel (or wild kernel) is zero. Such are logarithmic principals [J3]. We detail an exemple of this technical numerical exploration and quote the family of theories and results we utilize. The -rank of tame, regular and wild kernel of -theory are connected with local and global problem of embedding in a -extension. Global class field theory can describe the -rank...
Layla Pharamond dit d'Costa (2001)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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Soit un revêtement ramifié de défini sur . Lorsqu’on s’intéresse aux propriétés de rationalité de sur les les corps de nombres, on peut soit exiger que la base soit , soit l’autoriser à être une courbe de genre . Nous comparons ces deux points de vue pour les revêtements non ramifiés en dehors de