Corrigendum à «Classes logarithmiques signées des corps de nombres»

Jean-François Jaulent

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Classes logarithmiques signées des corps de nombres

Jean-François Jaulent (2000)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Nous définissons le $2$ -groupe des classes logarithmiques signées d’un corps de nombres par analogie avec le groupe des classes d’idéaux au sens restreint et nous établissons les résultats de base de l’arithmétique des classes logarithmiques signées.

Classes logarithmiques des corps de nombres

Jean-François Jaulent (1994)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Classes logarithmiques des corps totalement reels

Jean-Francois Jaulent (2002)

Acta Arithmetica

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Analogues étales de la $p$ -tour des corps de classes

Jilali Assim (2003)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Nous construisons un analogue «tordu» de la $p$ -tour de corps de classes d’un corps de nombres ( $p$ un nombre premier) et étudions ses liens avec la théorie d’Iwasawa. Le résultat principal donne un critère du type Golod et Shafarevich pour que la tour «tordue» soit infinie.

Extensions quadratiques 2-birationnelles de corps totalement réels.

Jean-François Jaulent, Odile Sauzet (2000)

Publicacions Matemàtiques

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We characterize 2-birational CM-extensions of totally real number fields in terms of tame ramification. This result completes in this case a previous work on pro-l-extensions over 2-rational number fields.

Sur un article de Brauer concernant les nombres de classes d'une extension galoisienne de corps de nombres et de certains corps intermédiaires

Jean-Jacques Payan (1973-1974)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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$S$ -classes infinitésimales d’un corps de nombres algébriques

Jean-François Jaulent (1984)

Annales de l'institut Fourier

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Nous introduisons les notions de nombres et d’idéaux infinitésimaux attachés à un corps de nombres algébriques $K$ relativement à un nombre premier donné $ℓ$ , et nous interprétons le groupe de Galois $𝒜 (K)$ de la $ℓ$ -extension abélienne $ℓ$ -ramifiée maximale de $K$ comme quotient du tensorisé $Z_{ℓ} \otimes_{Z} J (K)$ du groupe des idéaux étrangers à $ℓ$ par le sous-module engendré par les idéaux principaux-infinitésimaux. Nous en déduisons diverses conséquences sur l’arithmétique des groupes $𝒜 (K)$ , en montrant en particulier qu’ils...

Γ-extensions et invariants cyclotomiques

Françoise Bertrandias (1970-1971)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

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Petits discriminants

Jacques Martinet (1979)

Annales de l'institut Fourier

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On construit des corps de nombres de petits discriminants relativement aux minorations de Odlyzko.

La théorie de Kummer et le $K_{2}$ des corps de nombres

Jean-François Jaulent (1990)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Nous associons à chaque corps de nombres $K$ un groupe universel $\bar{K_{2}} (K)$ analogue au groupe symbolique $K_{2} (K)$ , et deux sous-groupes canoniques finis $\bar{R_{2}} (K)$ et $\bar{H_{2}} (K)$ , qui correspondent aux noyaux réguliers et hilbertien de la $K$ -théorie, et permettent d’expliciter les correspondances remarquables entre divers modules galoisiens classiques faisant intervenir les conjectures de Leopoldt et de Gross.