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Anneau des endomorphismes d'un module de type fini sur un anneau local

Jean-Pierre Lafon (1961)

Annales de l'institut Fourier

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L’objet de cet article est l’étude de l’anneau L ( E ) des A -endomorphismes d’un module de type fini E sur un anneau local A d’idéal maximal m , de corps des restes k . Si C est un sous-module caractéristique, on définit un homomorphisme naturel de L ( E ) dans L ( E / C ) . En particulier, si C = m E , l’image de L ( E ) dans L ( E / m E ) par cet homomorphisme φ est une approximation de l’anneau L ( E ) par une sous-algèbre de la k -algèbre L ( E / m E ) . Réciproquement, si R est une algèbre de dimension finie sur un corps k , il existe un anneau local...

Sur l'arithmétique d'une extension diédrale

Anne-Marie Bergé (1972)

Annales de l'institut Fourier

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Étant donnée une extension galoisienne E / Q de groupe de Galois G diédral, on montre que l’anneau B des entiers de E est un Z [ G ] -module isomorphe à l’ordre formé des éléments de Q [ G ] qui transportent B dans lui-même (ordre décrit explicitement suivant la ramification de l’extension E / Q . On a rattaché cette étude à la recherche, pour chaque ordre 𝔇 de Z dans Q [ G ] contenant Z [ G ] , d’invariants caractérisant à un isomorphisme près les modules sur 𝔇 , et qui permettent notamment un calcul du groupe des classes...

Sur la représentation adjointe d'une algèbre de Lie libre. II

Alexandros Patsourakos (1994)

Annales de l'institut Fourier

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Soit N le noyau de l’application Γ de l’idéal d’augmentation de l’algèbre enveloppante de L ( X ) sur L ( X ) , l’algèbre de Lie libre sur X , définie par Γ ( x 1 ... x n ) = [ ... [ x n - 1 , x n ] ... ] ] pour x 1 , ... , x n ∈ X . Si L ( X ) est munie de la représentation adjointe, alors un ensemble de générateurs de N comme module sur l’algèbre enveloppante est déterminé en termes des ensembles de Hall relatifs à X .