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Sur la complexité de familles d’ensembles pseudo-aléatoires

Ramachandran Balasubramanian, Cécile Dartyge, Élie Mosaki (2014)

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Dans cet article, on s’intéresse au problème suivant. Soient p un nombre premier, S 𝔽 p et 𝒫 { P 𝔽 p [ X ] : deg P d } . Quel est le plus grand entier k tel que pour toutes paires de sous-ensembles disjoints 𝒜 , de 𝔽 p vérifiant | 𝒜 | = k , il existe P 𝒫 tel que P ( x ) S si x 𝒜 et P ( x ) S si x   ? Ce problème correspond à l’étude de la complexité de certaines familles d’ensembles pseudo-aléatoires. Dans un premier temps, nous rappelons la définition de cette complexité et resituons le contexte des ensembles pseudo-aléatoires. Ensuite, nous exposons...

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