Displaying similar documents to “Conjecture principale équivariante, idéaux de Fitting et annulateurs en théorie d’Iwasawa”

Sur la ℤ p -torsion de certains modules galoisiens

Thong Nguyen-Quang-Do (1986)

Annales de l'institut Fourier

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Étant donné un corps de nombres K et un nombre premier p , soit 𝒯 K le sous-module de Z p -torsion du groupe de Galois de la p -extension abélienne p -ramifiée maximale de K . On se propose d’étudier la structure de module galoisien de 𝒯 K . Si K vérifie la conjecture de Leopoldt, 𝒯 K contient un sous-module formé des racines p -primaires de l’unité semi-locales quotientées par les racines p -primaires de l’unité globales, et le quotient de 𝒯 K par ce sous-module peut s’interpréter de deux façons : soit...

Unités cyclotomiques, unités semi-locales et ℤ ℓ -extensions. II

Roland Gillard (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Soient K un corps abélien réel, ℓ un nombre premier, premier à [ K : Q ] et Y n le quotient du groupe des unités semi-locales de K ( 1 ℓ n ) par celui des unités cyclotomiques : on donne la structure galoisienne de la limite projective des Y n , généralisant un théorème d’Iwasawa, et on applique ceci à la comparaison de conjecture classique sur la limite projective des groupes de classes.

Une formule de Riemann-Hurwitz pour le groupe de Selmer d'une courbe elliptique

Alexis Michel (1993)

Annales de l'institut Fourier

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Soit E une courbe elliptique avec multiplication complexe, définie sur un corps de nombres F . Soit p un nombre premier. En ajoutant certains points de p -torsion de E à F , on construit une ℤ p -extension F ∞ de F . On associe à F ∞ un groupe de Selmer. Pour une p -extension galoisienne de F ∞ , Wingberg a montré, sous les conjectures arithmétiques usuelles, un analogue de la formule de Riemann-Hurwitz pour le corang du groupe de Selmer en haut de la tour. Nous donnons une nouvelle preuve...

K 2 et conjecture de Greenberg dans les ℤ p -extensions multiples

Thong Nguyen Quang Do, David Vauclair (2005)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Pour un corps de nombres K contenant une racine primitive p -ième de l’unité, nous proposons une condition suffisante, en termes de K 2 , pour la validité de la conjecture de Greenberg généralisée. Celle-ci s’applique pour les corps cyclotomiques vérifiant certaines conditions, par exemple ℚ ( μ 37 ) .

Formules de classes pour les corps abéliens réels

Jean-Robert Belliard, Thong Nguyen Quang Do (2001)

Annales de l’institut Fourier

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Nous montrons des raffinements p -adique et “caractères par caractères” de la formule d’indice de Sinnott pour un corps abélien totalement réel. De tels raffinements ont aussi été obtenus par Kuz’min avec des méthodes différentes (voir les commentaires en introduction). Nous donnons des applications à la théorie d’Iwasawa des unités semi- locales et cyclotomiques.