Displaying similar documents to “Inversion des matrices de Toeplitz dont le symbole admet un zéro d’ordre rationnel positif, valeur propre minimale”

Domaines nodaux et partitions spectrales minimales

Bernard Helffer (2006-2007)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Nous considèrerons principalement le problème de Dirichlet pour le Laplacien dans un domaine borné Ω . Nous nous proposons d’analyser les liens entre les partitions de Ω constituées des domaines nodaux d’une fonction propre de ce laplacien et celles constituées de k ouverts D i qui sont minimales en ce sens qu’elles minimisent (pour k fixé) le maximum sur les D i de la plus petite valeur propre λ ( D i ) de la réalisation de Dirichlet du laplacien dans D i . La plupart des résultats s’étendent...

Phénomène de cutoff pour certaines marches aléatoires sur le groupe symétrique

Sandrine Roussel (2000)

Colloquium Mathematicae

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The main purpose of this paper is to exhibit the cutoff phenomenon, studied by Aldous and Diaconis [AD]. Let Q * k denote a transition kernel after k steps and π be a stationary measure. We have to find a critical value k n for which the total variation norm between Q * k and π stays very close to 1 for k ≪ k n , and falls rapidly to a value close to 0 for k ≥ k n with a fall-off phase much shorter than k n . According to the work of Diaconis and Shahshahani [DS], one can naturally conjecture, for a conjugacy...

Détermination d’un champ de jauge sur ℝ d par sa transformée de Radon non-Abélienne

Roman G. Novikov (2003-2004)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Dans cet exposé nous présentons plusieurs résultats récents sur le problème de la détermination d’un champ de jauge sur ℝ d par sa transformée de Radon non-Abélienne le long de droites orientées. Cet exposé est basé en premier lieu sur le travail [R.Novikov, On determination of a gauge field on ℝ d from its non-abelian Radon transform along oriented straight lines, Journal of the Inst. of Math. Jussieu (2002) (4), 559-629].

Estimées multilinéaires de projecteurs spectraux et équations de Schrodinger non linéaires

Nicolas Burq, Patrick Gérard, Nikolay Tzvetkov (2003-2004)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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On étudie l’équation de Schrödinger non linéaire sur les variétés de dimension 3 . On démontre l’existence globale dans H 1 pour les non linéarités sous-quintiques. Un élément essentiel de la preuve est une estimation multilinéaire du produit de plusieurs fonctions propres du laplacien sur une variété compacte.

Le Bismutien

Gilles Lebeau (2004-2005)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Dans une série de travaux récents, Jean-Michel Bismut a construit un “laplacien hypoelliptique” agissant sur les formes différentielles sur le fibré cotangent Σ = T * X d’une variété riemannienne X . Dans cet exposé, nous présentons quelques propriétés analytiques de ce nouvel opérateur et explicitons le fait qu’il définit une déformation du laplacien de Hodge sur X .

Irrationalité de valeurs de zêta

Stéphane Fischler (2002-2003)

Séminaire Bourbaki

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Les valeurs aux entiers pairs (strictement positifs) de la fonction ζ de Riemann sont transcendantes, car ce sont des multiples rationnels de puissances de π . En revanche, on sait très peu de choses sur la nature arithmétique des ζ ( 2 k + 1 ) , pour k ≥ 1 entier. Apéry a démontré en 1978 que ζ ( 3 ) est irrationnel. Rivoal a prouvé en 2000 qu’une infinité de ζ ( 2 k + 1 ) sont irrationnels, mais sans pouvoir en exhiber aucun autre que ζ ( 3 ) . Il existe plusieurs points de vue sur la preuve d’Apéry ; celui des séries hypergéométriques...