Displaying similar documents to “L’origine des méthodes multipas pour l’intégration numérique des équations différentielles ordinaires”

Junius Massau et l’intégration graphique

Dominique Tournès (2003)

Revue d'histoire des mathématiques

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L’ingénieur belge Junius Massau (1852–1909) est considéré comme le créateur de l’intégration graphique. Il a mis au point des techniques élaborées de calcul par le trait pour construire avec précision les courbes intégrales des équations différentielles y ' = f ( x ) et, plus généralement, y ' = f ( x , y ) . Il s’est également penché sur l’intégration graphique des équations aux dérivées partielles. L’article se propose d’analyser ces travaux méconnus et de les replacer dans le contexte des mathématiques pratiquées...

Exploration d’un mode d’écriture de la généralité : l’article de Poincaré sur les lignes géodésiques des surfaces convexes (1905)

Anne Robadey (2004)

Revue d'histoire des mathématiques

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L’analyse de l’article de Poincaré sur les géodésiques fait apparaître qu’il entretient des liens complexes avec les travaux antérieurs de Poincaré en mécanique céleste. Nous montrerons que le problème des géodésiques des surfaces convexes est traité comme un paradigme grâce auquel Poincaré explicite une méthode qui n’était présentée qu’à l’état d’ébauche dans ses ouvrages de mécanique céleste. Cette étude de cas permet ainsi de mettre en évidence l’utilisation par Poincaré d’une technique...

De Lambert à Cauchy : la résolution des équations littérales par le moyen des séries

Jean-Pierre Lubet (1998)

Revue d'histoire des mathématiques

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En 1770, Lagrange démontre la formule qui porte son nom et qui donne, sous forme de série, l’expression de la racine d’une équation algébrique ou transcendante. La formule elle-même et la méthode de démonstration sont significatives du style et de la pensée de l’auteur de la . De nombreuses études sont consacrées ensuite à ce théorème de Lagrange par d’autres mathématiciens. Elles portent la trace de préoccupations ou d’exigences particulières à leurs auteurs. Elles accompagnent parfois...

La méthode de Cholesky

Claude Brezinski (2005)

Revue d'histoire des mathématiques

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L’objet de cet article est de présenter le manuscrit original, jusqu’alors inconnu, de Cholesky où il explique sa méthode de résolution des systèmes d’équations linéaires. Le contexte historique est précisé après une brève biographie. La méthode des moindres carrés et son application à la topographie, ainsi que les diverses méthodes directes de résolution des systèmes linéaires sont discutées. Ensuite, la diffusion de la méthode de Cholesky est retracée et l’on donne une analyse détaillée...

La conception des nombres en France autour de 1800 : l’œuvre didactique de Sylvestre François Lacroix

Pierre Lamandé (2004)

Revue d'histoire des mathématiques

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L’objet de cet article est d’examiner la vision des nombres telle qu’elle apparaît dans les ouvrages de S.F.Lacroix. Marqué par le génétisme sensualiste de Condillac, ce dernier sut le dépasser et bâtir ses textes, comme le recommandait d’Alembert, autour d’idées simples, issues d’une vision mathématique dégagée des débats métaphysiques. Sans prétendre construire de système philosophique, il bâtit une œuvre d’une profonde cohérence. Partant des nombres entiers et des opérations arithmétiques,...

À propos de la signification des dépendances entre critères : quelle place et quels modes de prise en compte pour l'aide à la décision ?

Bernard Roy (2009)

RAIRO - Operations Research

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Soit une famille de critères conçue pour asseoir un modèle de préférences global sur un ensemble d'actions potentielles (ou alternatives). On se place ici dans une perspective d'aide à la décision et dans l'hypothèse où des dépendances (encore appelées interactions) sont susceptibles d'exister entre certains des critères de . On commence ( Sect. 2.1) par préciser ce que signifie l'affirmation "il existe des dépendances entre certains des critères de " (Déf. 1). On s'intéresse ensuite...

Contribution à l’histoire de la théorie des géodésiques au XIXe siècle

Philippe Nabonnand (1995)

Revue d'histoire des mathématiques

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La théorie des géodésiques d’une surface se situe à l’intersection de plusieurs domaines : la géométrie différentielle, le calcul des variations, la théorie des équations différentielles et la mécanique. Au début du xixe siècle, la théorie locale des géodésiques est un exemple bien connu d’application des méthodes infinitésimales à la géométrie. Cependant, l’équation des géodésiques est trop difficile pour être résolue et les méthodes directes ne donnent que peu d’informations sur le...

Les quaternions et le mouvement du solide autour d’un point fixe chez Hamilton

Luc Sinègre (1995)

Revue d'histoire des mathématiques

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L’article analyse, à partir notamment du mémoire communiqué en 1848, plusieurs concepts algébriques (endomorphisme, conjugaison, polynôme caractéristique) qui ont joué un rôle important dans la dernière période de la vie de Hamilton. En considérant l’exemple de la dualité, on cherche à montrer comment sa pratique mathématique se rattache à ses lectures et recherches optiques ou physiques des années 1830.