Phénomène de Hartogs-Bochner dans les variétés CR

Christine Laurent-Thiebaut

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Dans ce travail on s’intéresse aux opérateurs de composition $T_{f} (g) : = f \circ g$ sur certains espaces de Besov et de Lizorkin-Triebel à valeurs dans $ℝ^{m}$ . Dans le but de caractériser les fonctions qui opèrent, on établit que la condition de Lipschitz, locale ou globale suivant que l’espace $B_{p, q}^{s} (ℝ^{n}, ℝ^{m})$ ou $F_{p, q}^{s} (ℝ^{n}, ℝ^{m})$ se plonge ou non dans $L_{\infty} (ℝ^{n}, ℝ^{m})$ , est nécessaire pour $s > 0$ , et que l’appartenance locale au même espace l’est aussi pour $m \leq n$ . Nous étudions enfin la régularité de l’opérateur $T_{f}$ .