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Formes d'inertie et complexe de Koszul associés à des polynômes plurihomogènes.

Azzouz Awane, Abdelouahab Chkiriba, Michel Goze (2005)

Revista Matemática Complutense

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The existence of common zero of a family of polynomials has led to the study of inertial forms, whose homogeneous part of degree 0 constitutes the ideal resultant. The Kozsul and Cech cohomologies groups play a fundamental role in this study. An analogueous of Hurwitz theorem is given, and also, one finds a N. H. McCoy theorem in a particular case of this study.

Transfert algébrique et action du groupe linéaire sur les puissances divisées modulo 2

Tran Ngoc Nam (2008)

Annales de l’institut Fourier

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On détermine la dimension d’une représentation du groupe linéaire définie par un sous-espace vectoriel de l’algèbre à puissances divisées, puis on explicite l’image du transfert algébrique en degré générique et celle du transfert algébrique quadruple, et finalement on identifie les indécomposables de degré pair de l’algèbre polynomiale à quatre variables, vue comme module sur l’algèbre de Steenrod.

Cohomologie de dolbeault le long des feuilles de certains feuilletages complexes

Aziz El Kacimi Alaoui, Jihène Slimène (2010)

Annales de l’institut Fourier

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La cohomologie de Dolbeault feuilletée mesure l’obstruction à résoudre le problème de Cauchy-Riemann le long des feuilles d’un feuilletage complexe. En utilisant des méthodes de cohomologie des groupes, nous calculons cette cohomologie pour deux classes de feuilletages : i) le feuilletage complexe affine de Reeb de dimension (complexe) 2 sur la variété de Hopf de dimension 5 ; ii) les feuilletages complexes sur le tore hyperbolique (fibration en tores de dimension n au-dessus d’un cercle...

Étude des jets de Demailly-Semple en dimension 3

Erwan Rousseau (2006)

Annales de l’institut Fourier

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Dans cet article nous faisons l’étude algébrique des jets de Demailly-Semple en dimension 3 en utilisant la théorie des invariants des groupes non réductifs. Cette étude fournit la caractérisation géométrique du fibré des jets d’ordre 3 sur une variété de dimension 3 et permet d’effectuer, par Riemann-Roch, un calcul de caractéristique d’Euler.

Vecteurs distributions H -invariants de représentations induites, pour un espace symétrique réductif p -adique G / H .

Philippe Blanc, Patrick Delorme (2008)

Annales de l’institut Fourier

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Soit G le groupe des points sur 𝔽 d’un groupe réductif linéaire défini sur 𝔽 , un corps local non archimédien de caractéristique 0 . Soit σ une involution rationnelle de ce groupe algébrique définie sur 𝔽 et soit H le groupe des points sur 𝔽 d’un sous-groupe ouvert, défini sur 𝔽 , du groupe des points fixes de σ . Nous construisons des familles de vecteurs H -invariants dans le dual de séries principales généralisées, en utilisant l’homologie des groupes. Des résultats de A.G.Helminck, S.P.Wang...