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Solutions à ε près de systèmes d’équations aux dérivées partielles non linéaires de type mixte posés sur des ouverts non bornés

Jean-Claude Jolly (2003)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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La résolution d’un système d’EDP non linéaires, de type mixte et sous contraintes, est étudiée dans des ouverts non bornés. Le cas considéré est celui d’un modèle d’écoulement transsonique avec condition d’entropie. Le problème est ramené à l’annulation d’une fonctionnelle positive pénalisée, dans un cadre hilbertien. Des solutions généralisées à ε près sont obtenues par encadrement de la borne inférieure de la fonctionnelle. Si les contraintes sont omises et sous certaines hypothèses,...

Théorème de minimax sans topologie ni convexité

Andrzej Granas, Jin-Rong Lee, Fon-Che Liu (1992)

Colloquium Mathematicae

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Dans cete note, nous présentons un théorème de minimax (Théorème A) formulé seulement en langage de la théorie des ensembles. Ce résultat permet de déduire de façon immédiate (en utilisant un lemme de topologie générale) plusieurs théorèmes de minimax bien connus.

Remarques sur le calcul symbolique dans certains espaces de Besov à valeurs vectorielles

Salah Eddine Allaoui (2009)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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Dans ce travail on s’intéresse aux opérateurs de composition T f ( g ) : = f ∘ g sur certains espaces de Besov et de Lizorkin-Triebel à valeurs dans ℝ m . Dans le but de caractériser les fonctions qui opèrent, on établit que la condition de Lipschitz, locale ou globale suivant que l’espace B p , q s ( ℝ n , ℝ m ) ou F p , q s ( ℝ n , ℝ m ) se plonge ou non dans L ∞ ( ℝ n , ℝ m ) , est nécessaire pour s > 0 , et que l’appartenance locale au même espace l’est aussi pour m ≤ n . Nous étudions enfin la régularité de l’opérateur T f .