Displaying similar documents to “Sur les ensembles clairsemés”

Sur une propriété des ensembles (A)

Wacław Sierpiński (1926)

Fundamenta Mathematicae

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L'auteur a démontre avec monsieur Lusin en 1923 que tout ensemble (A) est une somme de א_1 ensembles mesurables B. Le but de cette note est de donner une démonstration plus simple et directe de cette propriété et d'en donner une généralisation.

Sur les ensembles finis

Alfred Tarski (1924)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de développer la théorie des ensembles finis comme une partie de la Théorie générale des Ensembles et sans faire intervenir les notions ou théorèmes des nombres naturels.

Ensembles normaux

Michel Mendès France (1968-1969)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Ensembles normaux

J. Lesca, Michel Mendès France (1970)

Acta Arithmetica

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Ensembles normaux

Jacques Lesca, Michel Mendès France (1968-1969)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Algébre des ensembles

Wacław Sierpiński

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TABLE DES MATIÈRES CHAPITRE I. ALGEBRE DES PROPOSITIONS § 1. L'équivalence des propositions................ 1 § 2. L'implication................ 3 § 3. Produit logique et somme logique................ 7 § 4. Négation................ 11 § 5. Fonctions propositionnelles................ 24 § 6. Les quantificateurs................ 30 CHAPITRE II. ENSEMBLES, ÉLEMENTS, SOUS-ENSEMBLES § 7. Ensembles et leurs éléments................ 35 § 8, Egalité et inégalité des ensembles...................

Sur une classe d'ensembles

Wacław Sierpiński (1925)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de définir, par des conditions très simples et naturelles, une classe K_0 d'ensembles linéaires, dont la nature est très difficile à étudier. Cette classe K_0 contiendra seulement un ensemble de puissance continu d'ensembles, mais elle sera très étendu, en contenant tous les ensembles (A) ainsi que leurs complémentaires, et encore d'autres ensembles de nature plus compliquée. En particulier, l'auteur ne saura pas déterminer la puissance des ensembles formant...

Un théorème sur les transformations biunivoques

Stefan Banach (1924)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer le théorème Théorème: Si la fonction φ transforme d'une façon biunivoque l'ensemble A en un sous-ensemble de B et de même la fonction ψ transforme un sous-ensemble de A en l'ensemble B, il existe une décomposition des ensembles A et B: A = A_1+A_2, B=B_1+B_2 qui satisfait aux conditions: A_1 × A_2=0=B_1 × B_2, φ(A_1)=B_1 et ψ(A_2) = B_2 et d'en tirer quelques conséquences.