Displaying similar documents to “Fonctions continues et séparément additives”

Sur deux catégories remarquables de fonctions de variable réelle

H. Looman (1924)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Monsieur Denjoy a défini deux catégories de fonction de variable réelle, à savoir les fonctions approximativement continues et à prépondérance de continuité d'une part, les dérivées approximatives et les nombres dérivés prépondérants (de fonctions continues) d'autre part, dont il a démontré, en appliquant la partie réciproque du théorème de Baire, qu'elles sont limites de fonction continues. Le but de cette note est de démontrer comment on peut former des suites de fonctions continues,...

Sur les séries itérées des fonctions continues

Stefan Kempisty (1921)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but de cette note est de démontrer (sans l'usage de nombres transfinis), qu'une fonction bornée ou non qui est limite de fonctions continues peut être représentée par une série absolument convergente des séries absolument convergentes de fonctions continues.

Sur l'approximation des fonctions de première classe

Stefan Kempisty (1921)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Mazurkiewicz a établi une propriété remarquable de fonctions de première classe. Il a montré, en se servant de nombres transfinis, qu'étant donnée une fonction f(x) bornée de classe 1 de Baire et un nombre positif ϵ, on peut construire une fonction φ(x) qui est une différence de deux fonctions semi-continues supérieurement et qui vérifie l'inégalité |f(x)-φ(x)| ≤ ϵ Or un théorème analogue a été énoncé par de la Vallée Poussin: Soit f une fonction bornée de classe 1: on peut quel que...