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De beaux groupes

Thomas Blossier, Amador Martin-Pizarro (2014)

Confluentes Mathematici

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Dans une belle paire ( M , E ) de modèles d’une théorie stable T ayant élimination des imaginaires sans la propriété de recouvrement fini, tout groupe définissable se projette, à isogénie près, sur les points E -rationnels d’un groupe définissable dans le réduit à paramètres dans E . Le noyau de cette projection est un groupe définissable dans le réduit. Un groupe interprétable dans une paire ( K , F ) de corps algébriquement clos où K est une extension propre de F est, à isogénie près, l’extension...

Une construction de

Pierre Colmez (2012)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

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Points rationnels sur les quotients d’Atkin-Lehner de courbes de Shimura de discriminant p q

Florence Gillibert (2013)

Annales de l’institut Fourier

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Soient p et q deux nombres premiers distincts et X p q / w q le quotient de la courbe de Shimura de discriminant p q par l’involution d’Atkin-Lehner w q . Nous décrivons un moyen permettant de vérifier un critère de Parent et Yafaev en grande généralité pour prouver que si p et q satisfont des conditions de congruence explicites, connues comme les conditions du cas non ramifié de Ogg, et si p est assez grand par rapport à q , alors le quotient X p q / w q n’a pas de point rationnel non spécial.

Sous-groupes H -loxodromiques

Antonin Guilloux (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On considère une extension finie k de ℚ p , avec p un nombre premier, H un sous-groupe d’indice fini de k * et le groupe SL ( n , k ) . Nous montrons que SL ( n , k ) admet un sous-groupe ℚ p -Zariski-dense dont toutes les matrices ont leur spectre inclus dans H si et seulement si soit - 1 est dans le sous-groupe H , soit n n’est pas congru à 2 modulo 4.