Construction de fractions continues périodiques uniformément bornées

Paul Mercat

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Sur les fractions continues des séries formelles quadratiques sur $_{q} (X)$

Mohamed Mkaouar (2001)

Acta Arithmetica

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Sur les méthodes continues de limitation (I) (Application de l’espace $B_{0}$ de Mazur et Orlicz à l’étude des méthodes continues)

L. Włodarski (1954)

Studia Mathematica

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Sur certaines solutions continues de l’équation fonctinnelle $A ψ = ψ f$ et leur application à la recherche des fonctions moyennes

M. Bajraktarević (1982)

Matematički Vesnik

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Module de continuité des polynômes binomiaux dans $ℤ_{p}$ , application aux fonctions continues sur $ℤ_{p}$

Eve Helsmoortel (1968-1969)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Nouvelle preuve d’un théorème de Yuan et Hunt

Thierry Bousch (2008)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Un théorème de Guo-Cheng Yuan Brian R. Hunt affirme que, pour $μ$ mesure de probabilité invariante d’un système dynamique hyperbolique $T : X \to X$ , les fonctions lipschitziennes $X \to ℝ$ pour lesquelles $μ$ est minimisante ont un intérieur non vide (en topologie de Lipschitz) si et seulement si $μ$ est une orbite périodique de $T$ . Je donnerai une nouvelle preuve de ce théorème, ou plutôt d’un énoncé essentiellement équivalent. Je discuterai aussi de la stabilité des orbites périodiques minimisantes de grande...

Sur la somme des quotients partiels du développement en fraction continue

D. Barbolosi, C. Faivre (2001)

Colloquium Mathematicae

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Let [0;a₁(x),a₂(x),…] be the regular continued fraction expansion of an irrational x ∈ [0,1]. We prove mainly that, for α > 0, β ≥ 0 and for almost all x ∈ [0,1], $l i m_{n \to \infty} (a ⁿ ₁ (x) + \dots + a ⁿ ₙ (x)) / n l o g n = α / l o g 2$ if α < 1 and β ≥ 0, $l i m_{n \to \infty} (a ⁿ ₁ (x) + \dots + a ⁿ ₙ (x)) / n l o g n = 1 / l o g 2$ if α = 1 and β < 1, and, if α > 1 or α = 1 and β >1, $l i m i n f_{n \to \infty} (a ⁿ ₁ (x) + \dots + a ⁿ ₙ (x)) / n l o g n = 1 / l o g 2$ , $l i m s u p_{n \to \infty} (a ⁿ ₁ (x) + \dots + a ⁿ ₙ (x)) / n l o g n = \infty$ , where $a ⁿ_{i} (x) = a_{i} (x)$ if $a_{i} (x) \leq n^{α} l o g^{β} n$ and $a ⁿ_{i} (x) = 0$ otherwise, for all i ∈ 1,…,n.

Valeurs aux entiers négatifs des fonctions $L$ et fonctions $L$ $p$ -adiques d’un corps de nombres totalement réel

Pierrette Cassou-Nogues (1977-1978)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Fonctions zêta au point $\frac{1}{2}$

Jacques Martinet (1971-1972)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Pourquoi les points périodiques des homéomorphismes du plan tournent-ils autour de certains points fixes ?

Patrice Le Calvez (2008)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Soit $f$ un homéomorphisme du plan qui préserve l’orientation et qui a un point périodique $z^{*}$ de période $q \geq 2$ . Nous montrons qu’il existe un point fixe $z$ tel que le nombre d’enlacement de $z^{*}$ et $z$ ne soit pas nul. En d’autres termes, le nombre de rotation de l’orbite de $z^{*}$ dans l’anneau $ℝ^{2} ∖ {z}$ est un élément non nul de $ℝ / ℤ$ . Ceci donne une réponse positive à une question posée par John Franks.

Extensions cycliques de degré $4$ , non ramifiées d’un corps quadratiques sur $ℚ$

Pierre Damey (1968-1969)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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La propriété $C_{i}$ des corps

Guy Terjanian (1969-1970)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Discriminants minimaux successifs pour les corps de nombres algébriques totalement réels de degré $n$

Elisabeth Gallou (1975-1977)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Distribution des préimages et des points périodiques d’une correspondance polynomiale

Tien-Cuong Dinh (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous construisons pour toute correspondance polynomiale $F$ d’exposant de Lojasiewicz $ℓ > 1$ une mesure d’équilibre $μ$ . Nous montrons que $μ$ est approximable par les préimages d’un point générique et que les points périodiques répulsifs sont équidistribués sur le support de $μ$ . En utilisant ces résultats, nous donnons une caractérisation des ensembles d’unicité pour les polynômes.