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La conjecture de Baum-Connes pour un feuilletage sans holonomie de codimension un sur une variété fermée.

Marta Macho Stadler (1989)

Publicacions Matemàtiques

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In [C2], Baum-Connes state a conjecture for the K-theory of C*-algebras of foliations. This conjecture has been proved by T. Natsume [N2] for C-codimension one foliations without holonomy on a closed manifold. We propose here another proof of the conjecture for this class of foliations, more geometric and based on the existence of the Thom isomorphism, proved by A. Connes in [C3]. The advantage of this approach is that the result will be valid for all C-foliations.

Un théorème de conjugaison des feuilletages

Gilles Chatelet, Harold Rosenberg (1971)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article, nous classifions les feuilletages par plans de T 2 × I . (Deux feuilletages sont “conjugués” s’il existe un homéomorphisme qui envoie les feuilles de l’un sur les feuilles de l’autre.) Le résultat démontré est analogue à celui de Denjoy pour le tore T 2 . Les classes de conjugaison sont indexées pour l’ensemble des irrationnels.

Feuilletages riemanniens sur les variétés simplement connexes

Étienne Ghys (1984)

Annales de l'institut Fourier

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Nous étudions les feuilletages riemanniens sur les variétés simplement connexes d’un point de vue qualitatif. Nous montrons tout d’abord que ces feuilletages peuvent être approchés par des fibrations de Seifert généralisées. Nous montrons ensuite que, pour une certaine métrique quasi-fibrée, les feuilles de ces feuilletages sont des sous-variétés minimales. Comme application, nous montrons que les seuls feuilletages riemanniens qui ne sont pas des fibrés de seifert, sur les sphères et...

Feuilletages tendus

Remi Langevin (1979)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Feuilles non captées et feuilles denses

Claude Lamoureux (1975)

Annales de l'institut Fourier

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Nous démontrons une condition suffisante pour qu’une feuille non captée F d’un feuilletage t r . C 2 de codimension 1 soit dense. Cette condition n’exige aucune hypothèse de compacité ; de plus elle est souvent nécessaire. Dans le cas particulier d’un feuilletage par des feuilles simplement connexes elle s’énonce ainsi : le sécant d’homotopie de F contient un sous-semi-groupe abélien de rang 2.