The equivalence of Harnack's principle and Harnack's inequality in the axiomatic system of Brelot
Peter Loeb, Bertram Walsh (1965)
Annales de l'institut Fourier
Similarity:
Dans l’axiomatique des fonctions harmoniques de Brelot, où l’axiome 3 (de convergence) peut être appelé principe de Harnack, on démontre ici pour les fonctions harmoniques dans un domaine valant 1 en , la propriété d’égale continuité en qui peut se traduire par des “inégalités de Harnack”. Cela avait été établi par Mokobodzki grâce à l’hypothèse d’une base dénombrable d’ouverts, qui est évitée ici en utilisant le théorème d’Éberlein-Smulian.