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Sobre funciones de negación en la teoría de conjuntos difusos.

Enric Trillas (1979)

Stochastica

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En su trabajo de 1973, ya clásico, Bellman y Giertz probaron que P(X) es un retículo distributivo con máximo y mínimo sólo (con hipótesis muy razonables) bajo las usuales definiciones (A U B)(x) = máx {A(x),B(x)}, (A ∩ B)(x) = mín {A(x),B(x)}, tratando escasamente el formalismo analítico relativo a la negación. En el presente trabajo se prueba que tal P(X) es un álgebra de DeMorgan si y sólo si la función de negación posee generador aditivo y que tales negaciones constituyen, en un cierto...

Negaciones en la teoría de conjuntos difusos.

Francesc Esteva (1981)

Stochastica

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All the negations of P(X) satisfying the extension principle and the generalized extension principle are fully described through the negation of L. Necessary and sufficient conditions are given for n to be an ortho or u-complementation and for n to satisfy the DeMorgan laws.

Sobre funciones de negación en [0,1].

Francesc Esteva, Xavier Domingo (1980)

Stochastica

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In [12] Trillas proved that (P(X),∩,U,-n) is a quasi-Boolean algebra if and only if its negation has an additive generator. In this paper such result is generalized to PJ(X) and the symmetry of J is analized. From the results of Esteva ([11]) weak negations on [0,1] are studied; it is proved that such functions are monotonic, non-increasing, left-continuous and symmetrical with respect to y=x. Their classification relative to C([0,1])...

Contribución al estudio de los anillos reticulados y f-anillos.

Joan Trías Pairó (1979)

Stochastica

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This paper deals with ordered rings and f-rings. Some relations between classes of ideals are obtained. The idea of subunity allows us to study the possibility of embedding the ring in a unitary f-ring. The Boolean algebras of idempotents and lattice-isometries in an f-ring are studied. We give geometric characterizations of the l-isometries and obtain, in the projectable case, that the Stone space of the Boolean algebra of l-isometries is homeomorphic to the space of minimal prime ideals...

Espacios autoduales sobre cuerpos con valoración trivial.

José Manuel Bayod (1980)

Revista Matemática Hispanoamericana

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En la teoría de espacios normados sobre un cuerpo con valoración no arquimediana distinta de la trivial, han sido abordados los espacios dotados de un producto interno desde distintos puntos de vista en [4], [7], [8] y [9]; y en [1] se inicia su estudio axiomático a través de la comparación de los casos anteriores. Pero el caso de que la valoración del cuerpo sea la trivial (que asocia a cada elemento no nulo el valor 1) sólo ha sido tratado en [6]. El objeto de este trabajo...