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Paramétrisation de structures algébriques et densité de discriminants

Karim Belabas (2003-2004)

Séminaire Bourbaki

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La composition de Gauss donne une structure de groupe aux orbites de formes quadratiques binaires entières de discriminant D , sous l’action de SL 2 par changement de variable, essentiellement le groupe des classes de l’ordre quadratique de discriminant  D . Les domaines fondamentaux associés permettent calculs explicites et évaluation d’ordres moyens. Je présenterai les lois de composition supérieures découvertes par M. Bhargava à partir de la classification des espaces vectoriels préhomogènes...

Caractérisation des algèbres localement m-convexes dont l'ensemble des caractères est équiborné

Mohamed Akkar (1995)

Colloquium Mathematicae

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Dans cet article, suivant une idée de W. Żelazko dans [8], on donne plusieurs caractérisations des algèbres localement m-convexes ayant tous leurs éléments à spectre borné. Cela nous permet d'obtenir la caractérisation, parmi les algèbres localement m-convexes, de celles qui ont l'espace des caractères équiborné. On obtient, comme conséquence immédiate de cette caractérisation, que dans une algèbre localement m-convexe complète, commutative et unitaire dont tous les éléments sont à spectre...