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Invariants analytiques des champs de vecteurs de ℂ n , 0

Jean-Pierre Francoise (1985)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On démontre qu’il ne peut exister de système complet d’invariants analytiques pour l’action du groupe des germes des difféomorphismes sur les champs de vecteurs pour un champ dont la forme normale a un champ réduit associé nul.

Sur un théorème de Dulac

Laurent Stolovitch (1994)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Nous considérons les champs de vecteurs analytiques de ( ℂ n , 0 ) de partie linéaire diagonale non nulle et dont les valeurs propres λ i ∈ ℂ vérifient des relations de résonances toutes engendrées par une seule relation ( r , λ ) = 0 pour un certain vecteur r ∈ ℕ n non nul. Nous montrons que, dans un système de coordonnées locales holomorphes au voisinages de 0 ∈ ℂ n , de tels champs de vecteurs se “mettent" sous une forme normale , tout en exhibant des variétés invariantes, si l’on fait une hypothèse de . Nos résultats généralisent,...