Displaying similar documents to “Théorie des distributions à valeurs vectorielles. II”

Résumé des résultats essentiels dans la théorie des produits tensoriels topologiques et des espaces nucléaires

Alexander Grothendieck (1952)

Annales de l'institut Fourier

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L’auteur donne un résumé des résultats essentiels de son travail “Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires” (à paraître dans Memoirs of the Am. Math. Soc.), en essayant de faire ressortir les idées directrices. Soient E et F deux espaces localement convexes, on définit d’abord deux topologies naturelles sur E ⊗ F , qui donnent des complétés E ⊗ ^ F et E ^ ⊗ ^ F , qu’on explicite dans divers cas importants, et dont on élucide les propriétés algébrico-topologiques, notamment à l’égard de la...

Théorie des distributions à valeurs vectorielles. I

Laurent Schwartz (1957)

Annales de l'institut Fourier

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Ce travail a pour but l’extension aux distributions à valeurs vectorielles des principales propriétés des distributions scalaires (Théorie des distributions, Paris, Hermann, 1950–51, et nouvelle édition du tome I, 1957). Soit E un espace vectoriel topologique localement convexe séparé quasi-complet. L’espace 𝒟 ' ( E ) des distributions sur R n à valeurs dans E est par définition l’espace ℒ ( 𝒟 ; E ) des applications linéaires continues...

Topologies et bornologies nucléaires associées. Applications

Henri Hogbe-Nlend (1973)

Annales de l'institut Fourier

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Le présent article est consacré à l’étude de la topologie nucléaire associée à une topologie localement convexe séparée arbitraire et ses applications. On utilise des techniques de Bornologie. On établit que tout espace ultra-bornologique, en particulier tout espace de Banach, est dual fort d’un espace nucléaire complet et on donne quelques applications de ce résultat. Nous montrons l’existence d’une large classe d’espaces nucléaires à bornés métrisables et à duals forts non nucléaires...