Problèmes sur les formes différentielles et les courants

François Norguet

Displaying similar documents to “Problèmes sur les formes différentielles et les courants”

Sur les problèmes mixtes pour certains systèmes paraboliques dans les ouverts non cylindriques

Jacques-Louis Lions (1957)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit $Ω$ un ouvert non cylindrique de l’espace $R_{x}^{n} \times R_{t}$ , contenu dans $t > 0$ ; on donne dans cet ouvert un opérateur différentiel (ou un système d’opérateurs différentiels) de la forme $A_{x} + \partial / \partial t, A_{x} = Σ (- 1)^{| p |} D_{x}^{p} (a_{p q} (x, t) D_{x}^{q}), | p |, | q | \leq m,$ l’opérateur $A_{x}$ étant elliptique pour tout $t > 0$ . On montre que sous certaines hypothèses sur la frontière de $Ω$ , il existe une fonction $u$ et une seule, solution de $A_{x} u + \partial u / \partial t = f (x, t) (donné)$ avec $u (x, 0) = 0$ et les...

Formes différentielles cobordables

Mohd Mohsin (1966)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Similarity:

Sur la transformation d’Abel-Radon des courants localement résiduels

Bruno Fabre (2005)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

Similarity:

After recalling the definitions of the Abel-Radon transformation of currents and of locally residual currents, we show that the Abel-Radon transform $ℛ (α)$ of a locally residual current $α$ remains locally residual. Then a theorem of P. Griffiths, G. Henkin and M. Passare (cf. [7], [9] and [10]) can be formulated as follows :We show in this note that this theorem remains valid for an arbitrary residual current of bidegree $(N, p)$ , in the particular case where $p = 1$ .

Fonctions plurisousharmoniques et fonctions analytiques de variables réelles

Pierre Lelong (1961)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Dans la première partie, on étudie les familles $F$ localement bornées supérieurement de fonctions plurisousharmoniques dans un domaine $Δ$ de l’espace $C^{p}$ des variables complexes $X_{1}, ..., X_{p}, X_{k} = x_{k} + i y_{k}$ ; on suppose que le sous-espace réel $R^{p}$ coupe $Δ$ selon un domaine $D$ de la topologie $R^{p}$ . On sait que l’enveloppe supérieure $w$ de $F$ a pour plus petite majorante (régularisée) semi-continue supérieurement une fonction plurisousharmonique $w^{*}$ . L’étude porte sur l’ensemble $E$ où l’on a $w < w^{*}$ : $E$ est réunion de $p$ ensemble de $R^{2 p}$ -capacité...

Opérateurs différentiels hypoelliptiques

François Trèves (1959)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On établit une condition suffisante pour qu’un opérateur différentiel à coefficients indéfiniment différentiable sur un ouvert de $R^{n}$ y soit hypoelliptique. La démonstration, exposée au chapitre III, utilise divers espaces fonctionnels, qui sont étudiés au chapitre I. On prouve que ce critère implique celui de MM. Hörmander et Malgrange, qui affirme l’hypoellipticité des opérateurs formellement hypoelliptiques. Considérons un opérateur différentiel sur $R_{x}^{n}$ , $P (ν, D_{x})$ , dont les coefficients sont...

Équations aux dérivées partielles inhomogènes à coefficients constants dépendant de paramètres

François Trèves (1963)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On considère un opérateur différentiel linéaire $P (λ, D_{x})$ sur $R^{n}$ dont les coefficients sont constants par rapport au point $x$ de $R^{n}$ mais sont des fonctions complexes $C^{\infty}$ du point $λ$ d’une variété $Λ$ qui est $C^{\infty}$ . On suppose que ces coefficients ne s’annulent pas simultanément, pour aucune valeur de $λ \in Λ$ . Alors (“Théorème des supports”) si $ν (x, λ)$ est une distribution sur $R^{n} \times Λ$ dont le support se projette sur $R^{n}$ suivant un compact, si $C$ est un compact convexe de $R^{n}$ et $F$ un fermé de $Λ$ , $support P (λ, D_{x}) ν (x, λ) \subset C \times F \Rightarrow support ν (x, λ) \subset C \times F .$ Ce résultat...