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Régularité des solutions d'une équation parabolique non linéaire avec des contraintes unilatérales sur la frontière

Hugo Beirão Da Veiga, João-Paulo Dias (1972)

Annales de l'institut Fourier

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On démontre des résultats de régularité L et höldérienne pour la solution d’une inéquation parabolique, formulation faible du problème suivant : u t - i = 1 N x i B i ( x , t , u , u ) + B 0 ( x , t , u , u ) = 0 dans Ω × ] 0 , T [ ; u 0 , u ν B 0 , u ν B = 0 dans Ω × ] 0 , T [ ; u ( x , 0 ) = u 0 ( x ) dans Ω .

Caractérisations des zéros des fonctions de certaines classes de type Nevanlinna dans le bidisque

Philippe Charpentier (1984)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article, nous étudions les zéros des fonctions holomorphes dans le bidisque dont le logarithme du module vérifie une condition de croissance : nous caractérisons par une condition de type Blaschke les zéros des fonctions vérifiant D 2 δ D 2 ( z ) α log + | f ( z ) | d λ ( z ) < , pour α > - 1 , et nous donnons les conditions suffisantes pour des classes plus petites, en particulier pour la classe de Nevanlinna du bidisque.