Displaying similar documents to “Groupes localement isomorphes et transformation de Fourier avec poids”

Espaces de mesures et de fonctions invariants par les isomorphismes locaux de groupes abéliens localement compacts

René Spector (1965)

Annales de l'institut Fourier

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G et G ' étant deux groupes abéliens localement compacts, φ un isomorphisme local de G vers G ' , une fonction de A ( G ) à support compact assez petit est transformée par φ en une fonction de A ( G ' ) . En particulier, les algèbres de germes en un point des fonctions de la classe A sur G et G ' sont isomorphes.

Approximation et transfert d'opérateurs de convolution

Noël Lohoué (1976)

Annales de l'institut Fourier

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Soient G 1 et G 2 deux groupes abéliens localement compacts de dual Γ 1 et Γ 2 . Soit h : Γ 1 → Γ 2 un homomorphisme continu d’image dense de Γ 1 dans Γ 2 . Soit 1 ≤ p ≤ ∞  ; on prouve un théorème d’approximation des multiplicateurs de F L p ( G 2 ) et on utilise ce résultat pour démontrer le suivant : soit m : Γ 2 → C une fonction continue ; m est un multiplicateur de F L p ( G 2 ) si, et seulement si, m ∘ h est un multiplicateur de F L p ( G 1 ) .

Poids et mesures

L. Schwartz (1969-1970)

Séminaire Analyse fonctionnelle (dit "Maurey-Schwartz")

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Une généralisation de la notion de transformée de Fourier-Stieltjes

Carl S. Herz (1974)

Annales de l'institut Fourier

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L’espace P F p ( G ) des p -pseudofonctions sur un groupe localement compact G est le complété de L 1 ( G ) pour la norme de convoluteur de L p ( G ) . Dans le cas où le groupe G est moyennable alors le banach dual à P F p ( G ) s’identifie avec une certaine algèbre B p ( G ) de fonctions continues sur G . L’algèbre B p ( G ) est déjà connue mais ici on montre que B p est un foncteur de groupes localement compacts. Pour p = 2 alors P F 2 ( G ) est l’algèbre C * de G dont le dual est F S ( G ) , l’algèbre de transformées de Fourier-Stieltjes. Donc, pour un groupe moyennable,...

Un problème d'extension linéaire dans les algèbres uniformes

Nicolas Th. Varopoulos (1971)

Annales de l'institut Fourier

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Soit A une algèbre uniforme et soit I un idéal fermé de A tel que A / I soit une algèbre isométriquement isomorphe à C ( X ) , il existe alors une sous-algèbre fermée B ⊂ A telle que A est isométriquement isomorphe à I ⊕ B .

Normes de Sobolev et convoluteurs bornés sur L 2 ( G )

P. Jolissaint, A. Valette (1991)

Annales de l'institut Fourier

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Un groupe localement compact G muni d’une fonction-longueur L a la propriété ( D R ) par rapport à L si toute fonction à décroissance rapide sur G définit un convoluteur borné sur L 2 ( G ) . Nous donnons une condition suffisante assez générale pour que le couple ( G , L ) ait la propriété ( D R ) . Pour un tel couple, nous caractérisons les fonctions de type positif sur G faiblement associées à la représentation régulière gauche et, dans le cas discret, nous considérons les propriétés d’approximation de l’algèbre...