Normes de Sobolev et convoluteurs bornés sur L 2 ( G )

P. Jolissaint; A. Valette

Annales de l'institut Fourier (1991)

  • Volume: 41, Issue: 4, page 797-822
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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A locally compact groupe G equipped with a length-function L has property ( R D ) with respect to L is any rapidly decreasing function on G defines a bounded convolver on L 2 ( G ) . We give a fairly general sufficient condition forthe pair ( G , L ) to have property ( R D ) . For such a pair, we characterize positive definite functions on G that are weakly associated to the left regular representation and, in the discrete case, we deal with approximation properties of the Fourier algebra of G .

How to cite

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Jolissaint, P., and Valette, A.. "Normes de Sobolev et convoluteurs bornés sur $L^2(G)$." Annales de l'institut Fourier 41.4 (1991): 797-822. <http://eudml.org/doc/74939>.

@article{Jolissaint1991,
abstract = {Un groupe localement compact $G$ muni d’une fonction-longueur $L$ a la propriété $(DR)$ par rapport à $L$ si toute fonction à décroissance rapide sur $G$ définit un convoluteur borné sur $L^2(G)$. Nous donnons une condition suffisante assez générale pour que le couple $(G,L)$ ait la propriété $(DR)$. Pour un tel couple, nous caractérisons les fonctions de type positif sur $G$ faiblement associées à la représentation régulière gauche et, dans le cas discret, nous considérons les propriétés d’approximation de l’algèbre de Fourier de $G$.},
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