Sur les ultradistributions cohomologiques

Mitsuo Morimoto

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Fronts d'onde à l'infini des fonctions analytiques réelles

Jean-Louis Lieutenant (1984)

Annales de l'institut Fourier

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En adaptant les méthodes algébriques et géométriques qu’utilisent M. Sato, T. Kawai et M. Kashiwara pour obtenir le faisceau des microfonctions, nous construisons de manière fonctorielle, donc intrinsèque, un faisceau $𝒞^{t}$ sur la sphère cotangente à un espace vectoriel réel de dimension finie $E$ . Les sections de ce faisceau jouent vis-à-vis des fonctions analytiques sur $E$ un rôle analogue à celui des microfonctions vis-à-vis des hyperfonctions. Nous en déduisons une notions de front d’onde...

Les théorèmes $A$ et $B$ pour un polycylindre de dimension finie dans un espace analytique banachique

A. Douady (1964-1965)

Séminaire Jean Leray

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Décomposition microlocale analytique des distributions

G. Bengel, Pierre Schapira (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Nous dirons qu’un faisceau de groupes abéliens $ℱ$ sur un espace topologique $X$ est souple si, $Ω$ étant un ouvert de $X$ , $F_{1}$ et $F_{2}$ des fermés de $Ω$ , toute section de $ℱ$ sur $Ω$ à support dans $F_{1} \cup F_{2}$ est somme de sections à support dans $F_{1}$ et $F_{2}$ . Soit $M$ une variété analytique réelle, $S^{*} M$ son fibré cotangent en sphères, $C^{f}$ le faisceau sur $S^{*} M$ des microfonctions qui proviennent localement sur $S^{*} M$ , de distributions. Nous montrons que le faisceau $C^{f}$ est souple. En particulier le faisceau $𝒟^{'} / 𝒜$ sur $M$ , quotient des distributions...

Sur l’opérateur $d^{''}$ et les fonctions différentiables au sens de Whitney

Alain Dufresnoy (1979)

Annales de l'institut Fourier

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À l’aide des estimations de Hörmander pour l’opérateur $d^{''}$ , on montre pour certains fermés de $C^{n}$ un résultat sur la nullité de la $d^{''}$ -cohomologie pour les formes de type $(p, q)$ à coefficients dans l’espace des fonctions différentiables au sens de Whitney.

Cohomologie de Hochschild des graphes de Kontsevich

Didier Arnal, Mohsen Masmoudi (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous calculons la cohomologie de Hochschild directement sur les graphes de Kontsevich. Celle-ci est localisée sur les graphes totalement antisymétriques ayant autant de pieds que de pattes. La considération de cette cohomologie permet de réinterpréter l’équation de formalité pour l’espace $ℝ^{d}$ .

Tuboïdes dans $𝐂^{n}$ et généralisation d’un théorème de Cartan et Grauert

Jacques Bros, D. Iagolnitzer (1976)

Annales de l'institut Fourier

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On introduit une classe de domaines dans $C_{(z)}^{n} = R_{(x)}^{n} \times R_{(y)}^{n}$ appelés tuboïdes. Un tuboïde $D = \cup_{x \in Ω} (x, D_{x})$ de profil $Λ = \cup_{x \in Ω} (x, Λ_{x})$ est un domaine de $C_{(z)}^{n}$ dont chaque fibre $D_{x}$ (dans $R_{(y)}^{n})$ admet $Λ_{x}$ comme cône tangent à l’origine. On montre dans la première partie que l’enveloppe d’holomorphie d’un tuboïde $\hat{D}$ de profil $\hat{Λ} = \cup_{x \in Ω} (x, {\hat{Λ}}_{x})$ où ${\hat{Λ}}_{x}$ est pour tout $x$ l’enveloppe convexe de $Λ_{x}$ . dans la deuxième partie, l’on montre alors que tout tuboïde $D$ dont le profil $Λ$ a toutes ses fibres $Λ_{x}$ convexes contient un tuboïde $D^{'}$ de même profil qui est de plus un...

Construction de solutions élémentaires dans le faisceau $C$ de M. Sato

P. Schapira (1970-1971)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

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Théorèmes de séparation et de finitude pour l’homologie et la cohomologie des espaces $(p, q)$ -convexes-concaves

J. P. Ramis (1973)

Recherche Coopérative sur Programme n°25

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