Displaying similar documents to “Approximation polynomiale de fonctions C ∞ et analytiques”

Non prolongement unique des solutions d'opérateurs «somme de carrés»

Hajer Bahouri (1986)

Annales de l'institut Fourier

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Dans ce travail, nous avons montré que si P = ∑ i = 1 n - 1 x i 2 , où les x i sont des champs de vecteurs C ∞ linéairement independants dans un ouvert Ω de R n tels que l’algèbre de Lie qu’ils engendrent soit de rang maximum en tout point et la forme volume qu’on leur associe soit de classe 4 en un point x 0 de Ω , alors il existe un voisinage ouvert V de x 0 et une fonction a ∈ C ∞ ( V ) tels que P + a possède pas la propriété de prolongement unique.

Fonctions à hessien borné

Françoise Demengel (1984)

Annales de l'institut Fourier

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Cet article établit quelques propriétés des distributions sur un ouvert Ω de R N dont le hessien est une mesure bornée. Après quelques propriétés topologiques – Compacité faible des bornées de H B ( Ω ) lorsque Ω est borné, densité des fonctions régulières pour une topologie assez finie – on s’intéresse au comportement sur le bord de Ω lorsque ∂ Ω est assez régulier; pour ce faire, on est amené à étudier celui des fonctions de W 2 , 1 . On montre enfin dans une 3ème partie des théorèmes d’injection de...

Prolongement méromorphe des séries de Dirichlet associées à des fractions rationnelles de plusieurs variables

Patrick Sargos (1984)

Annales de l'institut Fourier

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Soient P ( x _ ) = P ( x 1 , ... , x n ) et Q ( x _ ) = Q ( x 1 , ... , x n ) deux polynômes à coefficients positifs vérifiant : lim | x _ | → + ∞ x 1 , ... , x n ≥ 1 P ( x _ ) Q ( x _ ) = + ∞ . Soient η _ = ( η 1 , ... , η n ) ∈ N n et R = P / Q . On étudie la série de Dirichlet Z ( R , η _ ; s ) = ∑ η 1 , ... , η n = 1 ∞ η _ η _ R ( η _ ) - s : abscisse de convergence absolue, existence et nature du prolongement méromorphe, ordre de grandeur dans les bandes verticales. On donne un procédé de construction du prolongement méromorphe de la fonction s ↦ Z ( R , η _ ; s ) qui ne dépend que de η _ et de certains monômes de P et Q : les monômes extrémaux.