Cohomologie des algèbres de Lie nilpotentes. Application à l'étude de la variété des algèbres de Lie nilpotentes
Michele Vergne (1970)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Michele Vergne (1970)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Daniel Guin (1995)
Annales de l'institut Fourier
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Dans cet article, nous définissons des modules de (co)-homologie , , , , où et sont des algèbres de Lie munies d’une structure supplémentaire (algèbres de Lie croisées), qui satisfont les propriétés usuelles des foncteurs cohomologiques. Si est une -algèbre, nous utilisons ces modules d’homologie pour comparer le groupe d’homologie cyclique avec un analogue additif du groupe de -théorie de Milnor .
Christian Kassel, Jean-Louis Loday (1982)
Annales de l'institut Fourier
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Soient un anneau commutatif et une -algèbre associative quelconque. Nous calculons le groupe d’homologie de la -algèbre de Lie des matrices de “trace nulle” sur . Le groupe ainsi déterminé est un groupe d’homologie d’un complexe inspiré d’A. Connes; il est isomorphe à lorsque est commutative. Nous obtenons également des résultats pour un groupe d’homologie relative associé à une surjection de -algèbres. Les démonstrations utilisent la classification des extensions centrales...
Olivier Mathieu (1998-1999)
Séminaire Bourbaki
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Roger Carles (1984)
Annales de l'institut Fourier
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On étudie la structure des algèbres de Lie rigides sur un corps algébriquement clos de caractéristique 0. Elles sont algébriques. Quand le radical est non nilpotent leur dimension est la même que celle de l’algèbre des dérivations. Quand le radical est nilpotent elle appartient à l’un des cas suivants : parfaite, produit direct d’une algèbre parfaite par le corps de base ou encore toutes les dérivations semi-simples sont intérieures.
Patrice Tauvel (1982)
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
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