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Sur une inégalité fondamentale et les singularités d’une fonction analytique définie par un élément L C -dirichlétien

Maurice Blambert, R. Parvatham (1983)

Annales de l'institut Fourier

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Utilisant une fonction entière g ∈ B [ 1 , T ] et les propriétés relatives à son diagramme indicateur et à son diagramme conjugué, on établit une inégalité fondamentale liée au terme général d’un élément L C -dirichlétien Σ P n ( s ) exp ( - λ n / s ) où les λ n sont complexes et où les P n ( s ) sont des polynômes tayloriens. Ensuite on établit des propriétés de convergence et on utilise l’inégalité fondamentale pour obtenir certaines propriétés liées au prolongement analytique de la fonction définie par l’élément L C -dirichlétien dans un...

Éléments de Cohen et fonctions extérieures de l'algèbre du disque. II

Michel M. Rajoelina (1989)

Annales de l'institut Fourier

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Nous étudions ici les éléments de Cohen de ℳ K où ℳ K désigne l’ensemble des éléments de l’algèbre du disque nuls sur K quand K est un ensemble de mesure nulle du cercle. Nous montrons qu’une fonction f ∈ ℳ K est un élément de Cohen de ℳ K si et seulement si f est extérieure et s’annule exactement sur K .

Solution à croissance du second problème de Cousin dans ℂ n

Henri Skoda (1971)

Annales de l'institut Fourier

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Étant donné une hypersurface X de ℂ n , on majore la croissance des fonctions entières définissant X . On en déduit qu’une fonction méromorphe f dans ℂ n s’écrit comme quotient de deux fonctions entières g et h , dont la croissance est liée à celle de  f .

Une mesure d'indépendance algébrique

Georges Philibert (1988)

Annales de l'institut Fourier

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Étant donné un réseau Ω = Z ω + Z ω ' et η la quasi-période associée a ω , une mesure d’indépendance algébrique des deux nombres π / ω , η / ω a été donnée par G. V. Chudnovsky; mais la preuve qu’il en fait est très complexe. Dans cet article, une méthode nouvelle, utilisant principalement un lemme de zéros et un résultat général de P. Philippon, permet d’obtenir une démonstration très claire de cette mesure.