Displaying similar documents to “Holonomie et feuilles exceptionnelles”

Feuilles non captées et feuilles denses

Claude Lamoureux (1975)

Annales de l'institut Fourier

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Nous démontrons une condition suffisante pour qu’une feuille non captée F d’un feuilletage t r . C 2 de codimension 1 soit dense. Cette condition n’exige aucune hypothèse de compacité ; de plus elle est souvent nécessaire. Dans le cas particulier d’un feuilletage par des feuilles simplement connexes elle s’énonce ainsi : le sécant d’homotopie de F contient un sous-semi-groupe abélien de rang 2.

Sur quelques phénomènes de captage

Claude Lamoureux (1973)

Annales de l'institut Fourier

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Soit F une feuille d’un feuilletage transversalement C 2 transversalement orienté de codimension un d’une variété indifféremment compacte ou non compacte. Lorsque le “sécant d’homotopie” de F a “peu” de générateurs, nous démontrons plusieurs conditions suffisantes pour que F soit propre et d’enveloppe composée de feuilles fermées. L’une de ces conditions est que la feuille F n’est pas captée. Applications aux feuilletages des variétés dont le groupe...

Feuilletages des variétés compactes et non compactes

Claude Lamoureux (1976)

Annales de l'institut Fourier

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Dans la première partie, nous démontrons deux théorèmes concernant la géométrie et la composition des saturés des familles “bordantes” et “simplement bordantes”. Dans la deuxième et troisième partie, nous en déduisons à l’aide d’autres arguments de nombreuses propriétés de structure des feuilletages de codimension 1 des variétés compactes et non compactes. Ces propriétés sont relatives à l’holonomie de l’adhérence des feuilles propres et exceptionnelles, à la...

Quelques conditions d'existence de feuilles compactes

Claude Lamoureux (1974)

Annales de l'institut Fourier

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Après avoir démontré une caractérisation topologique des feuilles compactes, nous obtenons quelques conditions d’existence de feuilles compactes dans les variétés quelconques, ainsi que la structure de la famille des ensembles minimaux des variétés compactes ; nous construisons des exemples d’un type nouveau.

Feuilletages transversalement analytiques de codimension 1 admettant une transversale fermée qui coupe toutes les feuilles

Maurice Garançon (1972)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article nous prouvons que si M est une variété de dimension n ≥ 3 , munie d’un feuilletage ℱ de codimension 1, transversalement analytique et transversalement orientable, qui possède une transversale fermée qui coupe toutes les feuilles, alors si π 1 ( M ) est abélien, les feuilles à holonomie non triviale sont fermées, en nombre fini et ont toutes des groupes ( i F ) * π 1 ( F , x ) ( i F : F → M , inclusion d’une feuille F dans M ) isomorphes.