La théorie des espaces fonctionnels à nullité 1 et le problème de Neumann sur les espaces harmoniques

Tosiaki Kori

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Principe complet du maximum et contractions

Jacques Deny (1965)

Annales de l'institut Fourier

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Dans une classe très générale d’espaces fonctionnels, on démontre d’une part que la “contraction module” opère si et seulement si le principe de domination est satisfait, d’autre part que toutes les contractions normales opèrent si et seulement si le principe complet du maximum est satisfait. Dans le cas d’un espace fonctionnel invariant par les translations d’un groupe abélien, on montre en outre que toutes les contractions normales opèrent dès que la contraction module opère. ...

Familles d'opérateurs potentiels

Francis Hirsch (1975)

Annales de l'institut Fourier

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Ce travail se compose de trois parties. Dans la première partie nous donnons quelques résultats sur les noyaux-mesure de Hunt sur $R_{+}$ . Nous caractérisons à ce propos les transformées de Laplace des fonctions logarithmiquement convexes et dé-crois-san-tes sur $R_{+}$ . Dans la deuxième partie, nous démontrons que, si $μ$ est un noyau-mesure de Hunt sur $R_{+}$ et si $(P_{t})_{t \geq 0}$ est un semi-groupe à contraction dans un espace de Banach $X$ tel que son générateur infinitésimal soit d’image dense, alors l’opérateur...

Familles fondamentales. Noyaux associés

Jacques Deny (1951)

Annales de l'institut Fourier

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Par “famille fondamentale” on entend ici un ensemble $(Σ)$ de mesures de Radon $σ \geq 0$ , définies dans un groupe abélien localement compact $G$ , auquel on peut associer une mesure $χ \geq 0$ , appelée base de $(Σ)$ , de façon que soient vérifiés : 1) $χ * σ$ a un sens pour toute $σ \in (Σ)$ ; $χ - χ * σ$ est $\geq 0$ , non nulle, à support compact ; 2) à tout voisinage $V$ de l’origine de $G$ , on peut associer une $σ \in (Σ)$ telle que le support de $χ - χ * σ$ soit contenu dans $V$ . Par exemple, les répartitions homogènes de la masse...

Théorie du potentiel dans les domaines lipschitziens, d'après G. C. Verchota

Y. Meyer (1982-1983)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

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Une application des espaces de Dirichlet

Joanne Elliott (1961-1962)

Séminaire Brelot-Choquet-Deny. Théorie du potentiel

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Familles d'opérateurs et frontière en théorie du potentiel

Georges Lion (1966)

Annales de l'institut Fourier

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Le début de ce travail est consacré à l’étude de certains principes de théorie du potentiel, spécialement le principe de domination et le principe complet du maximum. Le résultat essentiel est l’équivalence de chacun de ces deux principes avec l’existence d’une famille résolvante, sous-markovienne dans le second cas. Des hypothèses supplémentaires permettent ensuite d’associer un semi-groupe à la famille résolvante construite précédemment. Citons l’hypothèse de séparation de Ray, moins...