Displaying similar documents to “Transformation de Fourier sur les espaces ℓ p ( L p ) ”

Étude d'un problème de continuité lié à l'hypothèse de Riemann

Nicolas Jousse (2005)

Annales de l’institut Fourier

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Cet article est consacré à l’étude d’un problème lié au critère de Beurling Nyman sur l’hypothèse de Riemann. On y étudie la continuité de la projection de la fonction indicatrice de l’intervalle ] 0 , 1 ] sur un sous-espace vectoriel variable de l’ensemble des fonctions dont le carré est intégrable sur la demi-droite réelle, engendré par des fonctions dilatées de la fonction partie fractionnaire. Plus généralement, y étant un élément fixé d’un espace de Hilbert H , on étudie l’application qui...

Calcul fonctionnel dans certains espaces de Besov

G. Bourdaud, D. Kateb (1990)

Annales de l'institut Fourier

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On montre que les fonctions qui opèrent, par composition a gauche, sur l’espace de Besov d’exposant s , avec 0 < s < 1 / q , dans l’espace euclidien de dimension n , sont précisément les fonctions lipschitziennes.

Étude des coefficients de Fourier des fonctions de L p ( G )

Aline Bonami (1970)

Annales de l'institut Fourier

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On étudie la décroissance à l’infini des coefficients de Fourier des fonctions 2 π -périodiques intégrables. Soit en particulier λ n une suite lacunaire d’entiers : λ n + 1 ≥ 3 λ n . On appelle suite k -lacunaire associée la suite μ N k des entiers qui s’écrivent sous la forme ± λ n 1 ± λ n 2 ± ⋯ ± λ n k , n 1 > n 2 > ⋯ > n k . On montre que si ∫ 0 2 π | f | ( Log + | f | ) k / 2 d x est fini, il en est de même de ∑ N | f ^ ( μ N k ) | 2 . D’autre part, si λ n satisfait à une condition plus restrictive, quel que soit 1 < p ≤ 2 , si ∫ 0 2 π | f | p d x est fini il en est de même de ∑ k ( p - 1 ) ∑ N | f ^ ( μ N k ) | 2 . Ces résultats sont généralisés à d’autres groupes que R / 2 π Z , et...