Displaying similar documents to “Quelques théorèmes de décomposition des ultradistributions”

Sur une famille de variétés à bord lipschitziennes. Application à un problème d'identification de domaines

Denise Chenais (1977)

Annales de l'institut Fourier

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D étant un ouvert borné de R n donné, on considère l’ensemble V L ( r , k ) des ouverts de R n inclus dans D , localement uniformément image de demi-espaces par des homéomorphismes bilipschitiziens. Les cartes locales sont définies sur des boules de rayon r , elles sont bilipschitziennes de constante k . On montre que cette famille est plus générale que celle des ouverts uniformément lipschitziens. On montre ensuite en utilisant une méthode de réflexions que pour...

Fonctions opérant sur les fonctions définies-positives

Carl S. Herz (1963)

Annales de l'institut Fourier

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Soit G un groupe commutatif localement compact. On se propose de déterminer les fonctions f , définies sur le disque-unité ouvert du plan complexe [ z : | z | < 1 ] , à valeurs complexes, telles que la fonction composée f ( φ ) soit définie-positive chaque fois que φ est une fonction définie-positive sur G avec | φ | < 1 partout. On prouve que si G contient des éléments dont les ordres sont aussi grands qu’on veut, alors il faut et il suffit que f soit représentée par une série convergente pour | z | < 1 ...

Le rôle des algèbres A de Wiener, A ∞ de Beurling et H 1 de Sobolev dans la théorie des nombres premiers généralisés de Beurling

Jean-Pierre Kahane (1998)

Annales de l'institut Fourier

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La théorie des nombres premiers généralisés de Beurling fait intervenir N ( x ) , la fonction de décompte des entiers généralisés, P ( x ) , celle des nombres premiers généralisés, et ζ ( s ) , la fonction dzeta adaptée. Les hypothèses sur N ( x ) se traduisent en propriétés de ζ ( s ) , qui entraînent ou non le “théorème des nombres premiers” (TNP) P ( x ) ∼ x / log x ou “ l’inégalité de Tchebycheff” (IT) P ( x ) = O ( x / log x ) . L’article est consacré au rôle de la fonction i t ζ ( 1 + i t ) , en relation avec les algèbres A = ℱ L 1 ( ℝ ) , A ∞ = f sup y ≥ | x | | ( ℱ f ) ( x ) | ∈ L 1 ( ℝ + , d y ) et H 1 = ℱ L 2 ( ℝ , ( 1 + y 2 ) d y ) . On montre que l’hypothèse i t ζ ( 1 + i t ) exp ( - 2 | t | α ) ∈ H 1 entraîne (TNP)...

Sur la division et la composition dans des classes ultradifférentiables

Jacques Chaumat, Anne-Marie Chollet (1999)

Studia Mathematica

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We generalize to some classes of ultradifferentiable jets or functions the classical Łojasiewicz Division Theorem and Glaeser Composition Theorem. The proof uses the desingularization results by Hironaka, Bierstone and Milman.

Espaces de mesures et de fonctions invariants par les isomorphismes locaux de groupes abéliens localement compacts

René Spector (1965)

Annales de l'institut Fourier

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G et G ' étant deux groupes abéliens localement compacts, φ un isomorphisme local de G vers G ' , une fonction de A ( G ) à support compact assez petit est transformée par φ en une fonction de A ( G ' ) . En particulier, les algèbres de germes en un point des fonctions de la classe A sur G et G ' sont isomorphes.