Sur l'algèbre de Lie des sections d'un fibré en algèbres de Lie

Pierre Lecomte

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Dans cet article, nous définissons des modules de (co)-homologie $ℌ_{0} (𝔊, 𝔄)$ , $ℌ_{1} (𝔊, 𝔄)$ , $ℌ^{\circ} (𝔊$ , $𝔄)$ , $ℌ^{1} (𝔊, 𝔄)$ où $𝔊$ et $𝔄$ sont des algèbres de Lie munies d’une structure supplémentaire (algèbres de Lie croisées), qui satisfont les propriétés usuelles des foncteurs cohomologiques. Si $A$ est une $k$ -algèbre, nous utilisons ces modules d’homologie pour comparer le groupe d’homologie cyclique $H C_{1} (A)$ avec un analogue additif du groupe de $K$ -théorie de Milnor $K_{2}^{Madd} (A)$ .