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Faisceaux analytiques semi-cohérents

Jean Merrien (1980)

Annales de l'institut Fourier

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Nous définissons deux notions nouvelles en géométrie analytique réelle, celle de fonction Nash-analytique et celle de faisceau semi-cohérent. Avec ces notions, nous obtenons des théorèmes de cohérence analogues à ceux du cas complexe (théorème de cohérence d’Oka, théorème de l’image directe, cohérence d’un ensemble analytique complexe).

Fonctions de type trace

Daniel Barlet (1983)

Annales de l'institut Fourier

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Soit π : V W un morphisme propre fini et surjectif entre deux variétés analytiques complexes. Nous donnons une caractérisation des fonctions (continues) sur W qui sont de la forme π * f f est une fonction C sur V . Pour cela nous introduisons la notion de fonction de type trace sur une variété analytique complexe. Ces fonctions sont analytiques réelles en dehors d’une hypersurface complexe et admettent des singularités très simples aux points de cette hypersurface.

Sur un théorème de Dulac

Laurent Stolovitch (1994)

Annales de l'institut Fourier

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Nous considérons les champs de vecteurs analytiques de ( n , 0 ) de partie linéaire diagonale non nulle et dont les valeurs propres λ i vérifient des relations de résonances toutes engendrées par une seule relation ( r , λ ) = 0 pour un certain vecteur r n non nul. Nous montrons que, dans un système de coordonnées locales holomorphes au voisinages de 0 n , de tels champs de vecteurs se “mettent" sous une forme normale , tout en exhibant des variétés invariantes, si l’on fait une hypothèse de . Nos résultats généralisent,...