Sylvie Monniaux (2003)
Annales mathématiques Blaise Pascal
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On prouve l’unicité des solutions du système de Navier-Stokes incompressible dans , où est un domaine lipschitzien borné de ().
Ciprian Foias (1961)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Guillope, C. (1982)
Portugaliae mathematica
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C. Foias, R. Temam (1978)
Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze
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Raphaël Danchin, Marius Paicu (2008)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Dans cet article, on étudie le système de Boussinesq décrivant le phénomène de convection dans un fluide incompressible et visqueux. Ce système est composé des équations de Navier-Stokes incompressibles avec un terme de force verticale dont l’amplitude est transportée par le flot du champ de vitesses. On montre que les résultats classiques pour le système de Navier-Stokes standard demeurent vrais pour le système de Boussinesq bien qu’il n’y ait pas d’amortissement sur le terme de force. Plus...
Nicolas Depauw (2001)
Revista Matemática Iberoamericana
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Nous exposons dans cet article l'analogue de ces résultats d'existence pour l'équation de Navier-Stokes [Cannone (4), Cannone et Planchon (27, 5, 28)], mais sur un domaine extérieur Ω, complémentaire d'un compact à bord lisse. Les deux difficultés nouvelles qui se présentent sont l'absence d'une représentation explicite en Fourier du semi-groupe associé à l'opérateur de Stokes et la nécessité de transposer la notion d'espace de Besov homogène.
Walter Craig (2009-2010)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Les travaux bien connus de Caffarelli, Kohn & Nirenberg [6] (1982) sur la régularité partielle des solutions faibles “convenables” des équations de Navier-Stokes en dimension donnent une borne supérieure sur la mesure de l’ensemble singulier de ces solutions. Nous présentons ici des estimations globales nouvelles pour les solutions faibles, donnant des informations sur la continuité dans de ces solutions. En particulier, un résultat microlocal de type géométrique donne une...