Relations entre les coefficients de deux polynômes dont les racines se séparent
Florin Constantinescu (1964)
Časopis pro pěstování matematiky
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Florin Constantinescu (1964)
Časopis pro pěstování matematiky
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Driss Essouabri (1997)
Annales de l'institut Fourier
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Soit un polynôme. On appelle série de Dirichlet associée à la fonction : . Dans cet article nous étudions l’existence et les propriétés du prolongement méromorphe d’une telle série sous l’hypothèse qu’il existe tel que : i) quand et et ii) où . Cette hypothèse est probablement optimale et en tout cas contient strictement toutes les classes de polynômes déjà traitées antérieurement. Sous cette hypothèse nos principaux résultats sont : l’existence du prolongement méromorphe...
Monique Branton, Olivier Ramaré (1998)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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Nous montrons que l’ensemble des racines modulo une puissance d’un nombre premier d’un polynôme à coefficients entiers de degré est une union d’au plus progressions arithmétiques de modules assez grands. Nous en déduisons une majoration du nombre de ses racines dans un intervalle réel court.
Rostislav Košťál (1936)
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
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Patrick Sargos (1984)
Annales de l'institut Fourier
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Soient et deux polynômes à coefficients positifs vérifiant : Soient et . On étudie la série de Dirichlet : abscisse de convergence absolue, existence et nature du prolongement méromorphe, ordre de grandeur dans les bandes verticales. On donne un procédé de construction du prolongement méromorphe de la fonction qui ne dépend que de et de certains monômes de et : les monômes extrémaux.