Displaying similar documents to “Sur les zéros réels des polynômes de Bernoulli”

Partitions sans petites parts

Elie Mosaki, Jean-Louis Nicolas, András Sárkőzy (2004)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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On désigne par r ( n , m ) le nombre de partitions de l’entier n en parts supérieures ou égales à m . En partant de l’estimation asymptotique de r ( n , m ) exprimée à l’aide d’un paramètre σ défini implicitement en fonction de n et m , nous éliminons ce paramètre en utilisant la formule sommatoire d’Euler-Maclaurin, pour obtenir un développement asymptotique de r ( n , m ) valable pour n → + ∞ , et 1 ≤ m ≤ Γ n , Γ étant un réel quelconque.

De l’euclidianité de ℚ 2 + 2 + 2 et ℚ 2 + 2 pour la norme

Jean-Paul Cerri (2000)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Cet article a pour objectif de présenter un algorithme permettant de montrer, à l’aide d’un ordinateur, l’euclidianité pour la norme du sous-corps réel maximal K du corps cyclotomique ℚ ( ζ 32 ) où ζ 32 = e i π / 16 , corps totalement réel de degré 8 et de discriminant 2 147 483 648 , et plus précisément de prouver que M ( K ) = 1 2 . La méthode utilisée permet par ailleurs de prouver que pour K = ℚ ( ζ 16 + ζ 16 - 1 ) , on a également M ( K ) = 1 2 (conjecture de H. Cohn et J. Deutsch). Les résultats relatifs à ce cas sont exposés en fin d’article.

Inverse du Laplacien discret dans le problème de Poisson-Dirichlet à deux dimensions sur un rectangle

Jean Chanzy (2006)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Ce travail a pour objet l’étude d’une méthode de « discrétisation » du Laplacien dans le problème de Poisson à deux dimensions sur un rectangle, avec des conditions aux limites de Dirichlet. Nous approchons l’opérateur Laplacien par une matrice de Toeplitz à blocs, eux-mêmes de Toeplitz, et nous établissons une formule donnant les blocs de l’inverse de cette matrice. Nous donnons ensuite un développement asymptotique de la trace de la matrice inverse, et du déterminant de la matrice...