Décomposition formelle d'un système microdifférentiel aux points génériques

Rui Rodrigues

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La transformation de Fourier pour les $𝒟$ -modules

Liviu Daia (2000)

Annales de l'institut Fourier

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Sur $ℂ^{n}$ vu comme variété algébrique, soient $ℱ$ la transformation de Fourier pour les $𝒟$ -modules, $ℱ^{+}$ la transformation de Fourier faisceautique de Brylinsky-Malgrange-Verdier, et $𝒮 o l$ le foncteur “solutions”. On prouve alors que pour tout $𝒟$ -module 1-spécialisable à l’infini $ℳ$ , on a un isomorphisme $𝒮 o l (ℱ ℳ) \equiv ℱ^{+} 𝒮 o l (ℳ)$ . Le résultat a été conjecturé en 1988 par B. Malgrange, qui l’a prouvé pour $ℳ$ module de type fini sur l’algèbre de Weyl.

Régularité Gevrey des solutions de l'équation de Monge-Ampère réelle

Saoussen Kallel-Jallouli (2003)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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$0.1$ {ll (uij+aij(x,u, u))=K(x) f(x,u, u) in Rn u| = . dove la curvatura $K$ soddisfa $K > 0$ in $Ω$ , $K = 0$ $d K \neq 0$ su $\partial Ω$ , ed $f$ è strettamente positivo. Proviamo che se i dati $Ω$ , $a_{i j}$ , $K$ , $f$ , $φ$ sono in una classe di Gevrey, ogni soluzione $C^{3}$ ( $C^{2}$ se $n = 2$ ) del problema $(0.1)$ sta nella stessa classe di Grevey su $\bar{Ω}$ .

Sur les résidus de Baum-Bott

El Hadji Malick Dia (2010)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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0n se donne une variété complexe $V$ , compacte, de dimension complexe $n$ , un champ de vecteurs $v$ holomorphe sur $V$ , un fibré vecoriel $E$ de rang $r$ au dessus de $V$ et une $ℂ$ -action $θ_{v}$ sur $E$ . Il est bien connu que si $v$ n’a pas de singularité, tous les nombres de Chern $c_{I} (E) ⌢ [V]$ sont nuls ( $| I | = n$ ). Si $v$ a des singularités, Bott a démontré que ces nombres de Chern se localisent près de ces singularités donnant lieu à des résidus . Ces résidus ont été calculés d’abord par Bott dans le cas d’une singularité isolée...

Irrationalité de $ζ (s)$ pour $s \leq q$ dans certains modules de Drinfeld de rang $1$

G. Damamme (1993)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Remarques relatives à certains ensembles convexes plans liés à des espaces $L^{p}$

Paul Krée (1965)

Annales de l'institut Fourier

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$f$ étant une fonction mesurable : $R^{+} \to R^{+}$ , on cherche à caractériser l’ensemble des couples $(\frac{1}{p}, θ)$ tels que $\int_{0}^{\infty} (f (t) t^{θ}) p \frac{d t}{t} < \infty$ ( $θ$ est réel, et $0 < p \leq \infty$ ).

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Irrationalité de ζ ( s ) pour s ≤ q dans certains modules de Drinfeld de rang 1

Remarques relatives à certains ensembles convexes plans liés à des espaces L p

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Irrationalité de $ζ (s)$ pour $s \leq q$ dans certains modules de Drinfeld de rang $1$

Remarques relatives à certains ensembles convexes plans liés à des espaces $L^{p}$