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Sous-espaces biinvariants pour certains shifts pondérés

O. El-Fallah, Karim Kellay (1998)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Nous étudions les sous-espaces biinvariants du shift usuel sur les espaces à poids L ω 2 = f ∈ L 2 ( 𝕋 ) : ∥ f ∥ ω = ∑ n ∈ ℤ | f ( n ) | ω 2 ( n ) 1 / 2 < + ∞ , où ω ( n ) = ( 1 + n ) p , n ≥ 0 et ω ( n ) ( 1 + | n | ) p n → - ∞ → + ∞ , pour un certain entier p ≥ 1 . Nous montrons que la trace analytique de tout sous-espace biinvariant est de type spectral, lorsque ∑ n ≥ 2 1 n log ω ( - n ) diverge, mais que ceci n’est plus valable lorsque ∑ n ≥ 2 1 n log ω ( - n ) converge.

Approximation de fonctions différentiables sur certains espaces de Banach

Nicole Moulis (1971)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit E un espace de Banach séparable de dimension infinie ; le sujet de cette étude est l’approximation de fonctions de classe C k définies sur un ouvert Ω de E à valeurs dans un espace de Banach F par des fonctions de classe C ∞ . Le principal résultat est : si E est un espace de Hilbert, l’ensemble des applications de classe C ∞ de Ω dans F est dense dans l’ensemble des applications de classe C 2 k - 1 muni de la C k topologie fine. Comme corollaire, on montre que l’étude des variétés hilbertiennes...