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Classes caractéristiques réelles de certains G-fibrés vectorials et résidus.

Abdelhak Abouqateb (1998)

Publicacions Matemàtiques

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This work is a contribution to study residues of real characteristic classes of vector bundles on which act compact Lie groups. By using the Cech-De Rham complex, the realisation of the usual Thom isomorphism permites us to illustrate localisation techniques of some topological invariants.

Sur la géométrie des structures de contact invariantes

Robert Lutz (1979)

Annales de l'institut Fourier

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À toute structure de contact σ invariante par rapport à une action localement libre d’un groupe de Lie G k sur une variété compacte M , on associe une fibration au-dessus de S k - 1 nouée, à la manière des pages d’un livre ouvert, le long de l’ensemble des points où l’orbite de l’action est tangente au plan de σ . Après en avoir déduit des contraintes sur G et M , on construit des structures de contact invariantes nouvelles à partir de fibrations nouées et on en donne des critères de classification...

Une caractérisation des formes symplectiques

Bruno Sévennec (1998)

Annales de l'institut Fourier

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On montre qu’une 2-forme non nulle sur une variété M , telle que le pseudogroupe des difféomorphismes locaux la préservant soit transitif sur le fibré des directions tangentes, est symplectique si la dimension de M n’est pas 6 . De plus, il y a un contre-exemple en dimension 6, dont on montre qu’il est essentiellement unique.

S -parallélisabilité équivariante

Marcos Sebastiani (1970)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article, on étudie une version équivariante, pour les actions d’un groupe fini, des notions de variété s -parallélisable et de π -variété. Résultats : a) les deux notions sont équivalentes pour les actions libres ; b) elles ne le sont pas dans le cas général ; c) l’ensemble des points fixes d’une π -variété au sens équivariant est difféomorphe au bord d’une variété parallélisable, si l’action est semi-libre non-triviale ; d) il existe des variétés s -parallélisables...