Displaying similar documents to “Calcul fonctionnel précisé pour des opérateurs elliptiques complexes en dimension un (et applications à certaines équations elliptiques complexes en dimension deux)”

Absence de principe du maximum pour certaines équations paraboliques complexes

Pascal Auscher, Thierry Coulhon, Philippe Tchamitchian (1996)

Colloquium Mathematicae

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Le but de cette note est de montrer que le principe du maximum, même dans une version affaiblie, n’est pas vérifıé pour la classe des opérateurs paraboliques du type d / d t + L , où L est un opérateur différentiel elliptique d’ordre 2 sous forme divergence à coefficients complexes mesurables et bornés en dimension supérieure ou égale à 5. Le principe de démonstration repose sur un résultat abstrait de la théorie des semi-groupes permettant d’utiliser le contre-exemple présenté dans [MNP] à la...

Commutateurs d'intégrales singulières et opérateurs multilinéaires

Ronald R. Coifman, Yves Meyer (1978)

Annales de l'institut Fourier

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Si A est une fonction de classe 𝒞 1 à support compacte et si T est un opérateur pseudo-différentiel classique d’ordre 1, l’opérateur f → T ( A f ) - A T ( f ) est borné sur L 2 . Ce résultat se généralise aux commutateurs d’ordre supérieur.

Puissances fractionnaires d'un opérateur générateur d'un semi-groupe distribution régulier

Mikhael Balabane (1976)

Annales de l'institut Fourier

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On établit un calcul opérationnel, pour les fonctions f ( z ) = ( - z ) α , sur la classe des opérateurs générateurs de semi-groupe distribution régulier : ainsi, pour un opérateur A de cette classe, sont construits des opérateurs ( - A ) α vérifiant ( - A ) α ( - A ) β = ( - A ) α + β . Ces opérateurs engendrent un semi-groupe distribution holomorphe U α généralement non régulier. La majeure partie de l’article porte sur l’étude de la régularité de U α , et des propriétés spectrales de ( - A ) α . On caractérise, par leur propriétés spectrales, les opérateurs...

Opérateurs dissipatifs et semi-groupes dans les espaces de fonctions continues

Jean-Pierre Roth (1976)

Annales de l'institut Fourier

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Soit X un espace localement compact. Tout opérateur dissipatif de domaine dense dans C 0 ( ( X ) est limite d’opérateurs dissipatifs bornés. Ce résultat permet, dans le cas où X est un espace homogène, de démontrer que tout opérateur dissipatif, de domaine dense et invariant sur C 0 ( X ) se prolonge en le générateur infinitésimal d’un semi-groupe à contraction invariant sur C 0 ( X ) . À tout opérateur A vérifiant le principe du maximum positif sur C 0 ( X , R ) et de domaine assez riche, on associe un opérateur...