Absence de principe du maximum pour certaines équations paraboliques complexes

Pascal Auscher; Thierry Coulhon; Philippe Tchamitchian

Colloquium Mathematicae (1996)

  • Volume: 71, Issue: 1, page 87-95
  • ISSN: 0010-1354

Abstract

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Le but de cette note est de montrer que le principe du maximum, même dans une version affaiblie, n’est pas vérifıé pour la classe des opérateurs paraboliques du type d / d t + L , où L est un opérateur différentiel elliptique d’ordre 2 sous forme divergence à coefficients complexes mesurables et bornés en dimension supérieure ou égale à 5. Le principe de démonstration repose sur un résultat abstrait de la théorie des semi-groupes permettant d’utiliser le contre-exemple présenté dans [MNP] à la régularité des solutions faibles pour cette classe d’opérateurs elliptiques.

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Auscher, Pascal, Coulhon, Thierry, and Tchamitchian, Philippe. "Absence de principe du maximum pour certaines équations paraboliques complexes." Colloquium Mathematicae 71.1 (1996): 87-95. <http://eudml.org/doc/210431>.

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LA - eng
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References

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