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Classes caractéristiques réelles de certains G-fibrés vectorials et résidus.

Abdelhak Abouqateb (1998)

Publicacions Matemàtiques

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This work is a contribution to study residues of real characteristic classes of vector bundles on which act compact Lie groups. By using the Cech-De Rham complex, the realisation of the usual Thom isomorphism permites us to illustrate localisation techniques of some topological invariants.

Du prolongement des espaces fibrés et des structures infinitésimales

N. V. Que (1967)

Annales de l'institut Fourier

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Ce travail donne un exposé systématique de la méthode dite cohomologique de D.C. Spencer et précise le cadre général des systèmes différentiels linéaires dans lequel cette méthode s’applique. La notion de groupoïde de Lie et d’espace fibré associé, due à C. Ehresmann, est aussi reprise. Définissant les prolongements des espaces fibrés, il montre qu’une connexion au sens de C. Ehresmann revient à la donnée d’une scission de certaine suite exacte de fibrés de prolongement (chap. I, II...

Théorie de jauge et symétries des fibrés

D. Brandt, Jean-Claude Hausmann (1993)

Annales de l'institut Fourier

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Soit ξ un G -fibré principal différentiable sur une variété M ( G un groupe de Lie compact). Étant donné une action d’un groupe de Lie compact Γ sur M , on se pose la question de savoir si elle provient d’une action sur le fibré ξ . L’originalité de ce travail est de relier ce problème à l’existence de points fixes pour les actions de Γ que l’on induit naturellement sur divers espaces de modules de G -connexions sur ξ .