Le énième nombre premier comme valeur asymptotique d’une fonction déduite de la fonction de Riemann
Luigi Fantappiè (1925)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Le énième nombre premier comme valeur asymptotique d’une fonction déduite de la fonction de Riemann
Sur la convergence faible des systèmes dynamiques échantillonnés
Nadine Guillotin-Plantard (2004)
Annales de l’institut Fourier
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Soit la rotation sur le cercle d’angle irrationnel , soit une marche aléatoire transiente sur . Soit et , nous étudions la convergence faible de la suite
Sur les moyennes arithmétiques des suites de fonctions orthogonales
I. S. Gal (1949)
Annales de l'institut Fourier
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Soit une suite orthonormale dans l’intervalle . L’auteur démontre, que pour tout et presque partout dans . La démonstration est basée sur un théorème de MM. Gál et Koksma et on peut généraliser aussi pour le cas (théorème auxiliaire). En utilisant ce théorème auxiliaire on obtient tout de suite l’estimation connue pour les fonctions de Lebesgue (théorème 2) [voir Kaczmarcz et Steinhaus, Theorie der Orthogonalreihen, Warszawa, 1935, 577].
Étude d'un problème de continuité lié à l'hypothèse de Riemann
Nicolas Jousse (2005)
Annales de l’institut Fourier
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Cet article est consacré à l’étude d’un problème lié au critère de Beurling Nyman sur l’hypothèse de Riemann. On y étudie la continuité de la projection de la fonction indicatrice de l’intervalle sur un sous-espace vectoriel variable de l’ensemble des fonctions dont le carré est intégrable sur la demi-droite réelle, engendré par des fonctions dilatées de la fonction partie fractionnaire. Plus généralement, étant un élément fixé d’un espace de Hilbert , on étudie l’application qui...
Sur l'abscisse de convergence simple des séries de Dirichlet générales (démonstration nouvelle de la relation de Kojima)
Maurice Blambert (1964)
Annales de l'institut Fourier
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Nouvelle démonstration d’un algorithme, dû à Kojima, exprimant – sans condition de signe – l’abscisse de convergence simple d’une série de Dirichlet générale.
Fonction de Carlitz et automates
Valérie Berthé (1993)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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Carlitz a défini sur une fonction et une série formelle , analogues respectivement à la fonction de Riemann et au réel . Yu a montré, en utilisant les modules de Drinfeld, que est transcendant pour tout non divisible par . Nous donnons ici une preuve «automatique» de la transcendance de pour , en utilisant le théorème de Christol, Kamae, Mendès France et Rauzy.