Fonction ζ de Carlitz et automates

Valérie Berthé

Journal de théorie des nombres de Bordeaux (1993)

  • Volume: 5, Issue: 1, page 53-77
  • ISSN: 1246-7405

Abstract

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Carlitz a défini sur 𝔽 q une fonction ζ et une série formelle I I , analogues respectivement à la fonction ζ de Riemann et au réel π . Yu a montré, en utilisant les modules de Drinfeld, que ζ ( s ) / I I 3 est transcendant pour tout s non divisible par q - 1 . Nous donnons ici une preuve «automatique» de la transcendance de ζ ( s ) / I I 3 pour 1 ≤ s ≤ q - 2 , en utilisant le théorème de Christol, Kamae, Mendès France et Rauzy.

How to cite

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Berthé, Valérie. "Fonction $\zeta $ de Carlitz et automates." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 5.1 (1993): 53-77. <http://eudml.org/doc/93577>.

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TY - JOUR
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References

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