Sur les applications linéaires dans un espace de Banach. II

Pierre Saphar

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The aim of this paper is to study the α-semi-Fredholm operators in a nonseparable Hilbert space H for all cardinals α with $ℵ_{0} \leq α \leq d i m H$ . In the first part, we find the relation between $γ_{α} (T)$ and $c (π_{α} (T))$ for all $ℵ_{0}$ -regular cardinals α, where $γ_{α}$ is the reduced minimum modulus of weight α, c is the reduced minimum modulus (in a C*-algebra) and $π_{α}$ is the canonical surjection from B(H) onto $C_{α} (H) = B (H) / K_{α} (H)$ . We study the continuity points of the maps $c_{α} : T \to c (π_{α} (T))$ and $γ_{α} : T \to γ_{α} (T)$ . In the second part, we prove some approximation results for semi-Fredholm...