Sur la représentation régulière d'un groupe localement compact connexe

Jacques Dixmier

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Soient $G$ un groupe algébrique réel, $G^{0}$ sa composante connexe, $U$ une représentation unitaire factorielle fortement continue de $G^{0}$ . Alors, le facteur engendré par les opérateurs $U_{s}$ pour $s \in G^{0}$ est de type $I$ , de sorte que la formule de Plancherel pour les groupes algébriques unimodulaires s’écrira en faisant appel uniquement aux représentations irréductibles et à la trace usuelle des opérateurs.