Nombre de points entiers dans une famille homothétique de domaines de ${R}$

Y. Colin de Verdière

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Nombre de points entiers dans une famille homothétique de domaines de $R^{n}$

Y. Colin de Verdière (1976-1977)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

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Développement asymptotique du noyau de la chaleur hypoelliptique hors du cut-locus

G. Ben Arous (1988)

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Inégalités isopérimétriques et applications

Pierre Bérard, Daniel Meyer (1982)

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La condition de Walters

Thierry Bousch (2001)

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Volume et courbure totale pour les hypersurfaces de l'espace euclidien

Alexandru Oancea (2004)

Annales de l’institut Fourier

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Nous étudions des analogues en dimension supérieure de l’inégalité de Burago $A (S) \leq R^{2} T (S)$ , avec $S$ une surface fermée de classe $C^{2}$ immergée dans $ℝ^{3}$ , $A (S)$ son aire et $T (S)$ sa courbure totale. Nous donnons un exemple explicite qui prouve qu’une inégalité analogue de la forme $vol (M) \leq C_{n} R^{n} T (M)$ , avec $C_{n} > 0$ une constante, ne peut être vraie pour une hypersurface fermée $M$ de classe $C^{2}$ dans $ℝ^{n + 1}$ , $n \geq 3$ . Nous mettons toutefois en évidence une condition suffisante sur la courbure de Ricci sous laquelle l’inégalité est vérifiée en dimension...

Plongements radiaux $S^{n} ↪ R^{n + 1}$ à courbure de Gauss positive prescrite

Ph. Delanoë (1985)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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