Propagation des singularités le long de courbes microbicaractéristiques pour des opérateurs pseudodifférentiels à caractéristiques doubles. I
A. Grigis (1982)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Propagation des singularités le long de courbes microbicaractéristiques pour des opérateurs pseudodifférentiels à caractéristiques doubles. I
Opérateurs pseudodifférentiels et représentations unitaires des groupes de Lie
Dominique Manchon (1995)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Propagation des singularités pour une classe d'opérateurs à caractéristiques multiples et résolubilité locale
Jacques Chazarain (1974)
Annales de l'institut Fourier
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On considère des opérateurs à caractéristiques de multiplicité constante et à partie principale réelle. Avec une hypothèse, dite condition de Lévi, sur les termes d’ordre inférieur, on étend à ces opérateurs le théorème de Duistermaat-Hörmander sur l’invariance par le flot hamiltonien du spectre singulier des solutions de . Un point essentiel réside dans la preuve de l’invariance de la condition de Lévi par transformation canonique. On donne une application à la résolubilité locale...
Propagation des singularités pour les opérateurs différentiels de type principal localement résolubles à coefficients analytiques en dimension 2
Paul Godin (1979)
Annales de l'institut Fourier
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Sur une variété analytique paracompacte de dimension 2, on considère un opérateur différentiel à symbole principal analytique vérifiant la condition de Nirenberg et Treves. En ajoutant une nouvelle variable et en utilisant des estimations de type Carleman, on montre qu’il y a propagation des singularités pour , dans , le long des feuilles intégrales du système différentiel engendré par les champs hamiltoniens de Re et Im.
Hypoellipticité analytique sur des groupes nilpotents de rang 2 (d'après G. Metivier)
B. Helffer (1979-1980)
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)
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Propagation et réflexion des singularités pour l'équation de Schrödinger non linéaire
Jérémie Szeftel (2005)
Annales de l’institut Fourier
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Nous construisons un calcul paradifférentiel adapté à l'équation de Schrödinger qui nous permet de montrer un théorème de propagation des singularités pour l'équation de Schrödinger non linéaire en adaptant la méthode de Bony. Nous construisons également la version tangentielle du calcul précédent qui nous permet de montrer un théorème de réflexion transverse des singularités pour l'équation de Schrödinger non linéaire. Nous utilisons alors ce théorème pour calculer...